Page 97 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

x + >^ + —+ —= 5
X y |(x + l)^(>' + l)^=27x;.
a) b)
[(x'+ l)(> ;^+ l) = 10x;; '
x '+ / + - ỉ ^ + - ^ = 9
x ' /
HD-ĐS

a) Đặt ẩn phụ u = x + — ,v = > ’ + —. b)S = x-f-y, p=xy.
X y

ĐIỀU KIỆN VỀ NGHIỆM

Phương trình bậc nhất
Phương trình: ax + b = 0 <=> ax = -h.

Neu a 7^0 thì phương trình có nghiệm duy nhất: X
Nếu a = 0 thì phương trình trở thành: Ox = -b:

Khi b = 0: Phương trình cỏ nghiệm với mọi X .
Khi b ỹí 0: Phương trình vô nghiệm.
Phương trình bậc hai
Phương trình bậc hai: ax^ + hx + c = 0, a ri 0.
Lập zl = - 4ac
Á < 0: Phiỉơng trình vô nghiệm

A = 0: Phương trình có nghiệm kép X / = X,
’ 2a
— b±VÃ
Á > ớ. Phương trình có 2 nghiêm X/,.
2a
- Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:
Phương trình có hai nghiệm trái dấu <=>p < 0
Phương trình cỏ hai nghiệm dương <=>Á>0, p>0 và s>0

Phiỉơng trình cỏ hai nghiệm âm A > 0, p > 0 và s < 0.
Chú ỷ:
1) Đe so sánh nghiệm với sổ a, la có thể đặt t = x - a, khi đó
x ị < a < x ị < ^ t i < 0 < t 2 x ị > X 2 > a < ^ t i > Ì 2 > 0,...
2) Đồ thị parabol (P) y = ax^ + bx + c = 0, ar^o

96