Page 101 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

1 + Vl - 4m
Với m < 0 thì li < 0 nôn (1) có 2 nghiệm X ±
V,

Với 0 < m < thi ti > 0 nên (1) có 4 nghiộm:
4

1 -V l -4 m 1 + Vl -4 m
X = ± ;x- ±

lĩài toán 5.5: Biện luận bàng đồ thị số nghiệm của phương trình
X - 3 X - k t 1 0.
Cìiâi
Viết phưcmg trình thành dạng x “ - 3 I X I ) 1 k. Vc dồ thị hàm số bàng cách

[x" - 3 x + 1 khi X > 0
ch ia k h o ản g : y ị
[x" + 3x +1 khi X < 0
Ta có y f(x) là hàm so chẵn ncn có do thị

Dựa vào đồ thị. ta có:

Ncu k < - ^ , phưong trình vô nghiêm
4

Ncu k - ^ hoặc k > 1 phương trình cỏ hai nghiệm
4

Ncu - ^ < k < 1, phương trinh có bốn nghiộm

Ncu k 1, phương trình cỏ ba nghiệm.
Bài toán 5.6: rim các giá trị của m dc phương trinh:
x‘ - 4x t m - 1 0 có nghiệm Xi, X2 mà xi' + x' 40.
Cỉiải
Diều kiện có nghiệm la A 4 - (m - 1) 5 - m > 0 hay m < 5.
Khiđóxi t X2 4vàXiX2 m 1.

100