Page 90 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

<=> -3 < X < - — hoặc 1 < X < 13.
5

Vậy tập nghiệm s = [-3; - —] u [1; 13].

Ịx^ -2x|<_v + (1)
Bài toán 4.72: Tìm tấ t c ả c á c số nguyên X, y t h o ả mãn:
>' + |x - lỊ < 2 (2)
Giải

T ừ (l)= > y + — > 0 : ^ y > - — y > 0 (vì y nguyên)

(2) ^ y + IX - 11 < 1

Mà y > 0 nên | x - l | <1=> I x - l l = 0 hoặc IX - 11 =1
=> X = 1 hoặc X = 0 hoặc X = 2.
Íy > -1 1
Xét X = 0 thì hệ: < <=>-— < y < 1. Chọn y = 0
[y < l 2 '

Xét X = 1 thì hệ; y ^ ' _ i
2 <=> — < y < 2. Chọn y = 1.
[y < 2 2
1
y > ~ - 1
Xét X = 2 thì hệ: 2 <=ì> - — < y < 1. Chọn y = 0
[y < l

Vậy hệ có 3 nghiệm: (0; 0), (1; 1), (2; 0).
Bài toán 4.73: Giải hệ phương trình;

Xyj\2-y + yỊyị\2-x^) =12
' (x, y G R).
x^ - 8x-1 = 2yJy-2

Giải

Í x V Ĩ ^ + V t ( 1 2 - x ' ) = 1 2 (1)
(x, y e R)
[ x ^ - S x - \ = 2 y l y - 2 (2)

. . . J 2 < y < 1 2 Í 2 < y < 1 2
Điêu kiên: < ^ ị ' ^
[ l2 - x '> 0 [ - 2 V 3 < x < 2 a/3

Tacó XyJ\2-y + Ậ \ 2 - x ^ ) y + 1 2 -x ^ ](1 2 -y + y)= 12

89