Page 86 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

o 3 j - Ậ — + 2 - / - 2 = 0.
+1 x^' +\
X" +1
Chọn:
V x '+ 1 2
Do đó phương trinh: t 3x^ + X - 1 ^ 0

« (x + l)(x^ -H 2x - 1) = 0 <» X “ -1, X ^ -I-V 2 , X -1 + V2 .
_____, ,, ... 1 .. 2 + V2 „ _ 2 - V 2
Khi đó lương ứng là: y = —,y = ——-—,y = -----^— .

Vậy nghiệm của hộ là:

10 - 3VĨ7 / 1 X 2 + ^/2 2 - V 2 '
1; •1; - I - V 2 ; ■I + V2 ;
J \

x y + x ^ ' = 2
Bài toán 4.64: Giải hệ phương trình: <
[2xy +(x'^ +2x-3)y+x^ =3

Giải
Điều kiện: y > 0.
Phương trình thứ hai của hệ tương đương với
2xy(y + 1) ( x % f 1 )- 3(y I 1)
o (2xy + x^)(y t' 1) = 3(y I-1) <=> 2xy -) x^ 3
xy + x ^ ^ = 2 Í3xy + 3x^ựỹ = 6
Nên hệ tương đương * ì
2xy + x^ = 3 [4xy + 2x^ = 6

Suy ra 3xy + = 4xy + 2x^
=> 2x^ - 3x^ -yịỹ + xy = 0 => (2x‘ - 3x .y/ỹ + y)x = 0

=>x(x- ^ ) ( 2 x - ^|ỹ) = 0.
Xét X = 0 thì không thỏa mãn

Xét X =y[ỹ thì y.= x^, X > 0 được nghiệm là X == 1; y = 1.
. 2 , 1 4
Xét-^y = 2x. thì y = 4x , X > 0 được nghiệm là X = - ^ ; y = JJ=

1 4
Vậy nghiệm của hệ; x = l;y = 1; x = ụ = ;y = ự = .

[x“.Jỹ + l -2 x y - 2 x = l
Bài toán 4.65: Giải hệ phương trình:
Ix’’ -3 x -3xy = 6

85