Page 83 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức
P. 83

u  - t ’  4 «              Í2x'-2xy+3x-2y-l=3jộ?^l)(x-y)
         Bài toán 4.58: Giải hệ P1:
                                    yj x+1 +-^x-y =yj2x.-y+l

                                              Giải
            Điều kiện: x e   {-1}  u  [1; +oo),  X - y > 0
            Với X = -1: không thỏa hệ
            Với X  -1. Biến đổi phương trình đầu của hệ thành
               2(x + l)(x - y) + (x -  1) =  3 V (x-y )(x ^-l)

                   7 (x -y )(x  + l) = V x-1
                                          -   (*)
                   2V (^~y)(x + l) = V x-1

            Bình phương hai vế phương trình thứ hai (x +  l)(x - y) =  —
                                                                   4

            Thế vào (*) tìm được nghiệm của hệ là:
                                                    4 ^ 6  V  ’’Ì 2 ;

                                               : - ^ y  + 2=-
         Bài toán 4,59: Giải hệ phương trình:
                                              y+ 2(x-2)Vx + 2 = - —

                                              Giải
            Điều kiện: X, y > -2. Đặt u =  4^+2, v = .yfỹ+2  (u, V > 0)


                 :-^ y  + 2 --
            Hệ
                y + 2(x -  2)Vx + 2 = ---   v^+ 2u^-8u = -


            Thay V = m -  —  vào phương trình thứ hai

                 + 2u^ - 7u^ - 8u + 12 = 0 o  (u -  l)(u + 3)(u^ - 4) = 0


            Thử lai điều kiên, chon u = 2; V =   4 .
                                             2

            Suy ra nghiệm của hệ (x; y)
                                         ( - 1

                                              (x + VxVl](y + -/y^+l)=l
     i '  Bài toán 4,60:  Giải hệ phương trình:
                                              -v/x + 2 + ^  + 2 = Vó



         82
   78   79   80   81   82   83   84   85   86   87   88