Page 80 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức
P. 80

Khi  y =  2x   V x - 1   + V 2x - 1   = 1.  Tương tự nghiệm   hộ  phương trình  là (1;  2)

      Vậy  nghiệm   của hộ phương trình là (1; 2).
                                        2x -  y = l + ■yjx{y +1)
   Bài toán 4.52: Giải hệ phương trình:
                                        X  -    y     =  1
                                        Giải
      Điều kiện: x(y  +  1) >  0. Mà x^ =  7 “i  y^ >  0 => X >  0

      Do đó: PT đầu <=> 2x - (y -t-  1) -  Vxi/y + 1  = 0
      Chia hai vế cho X, ta được

         2LÍÌ+                                         y  +  l
              + ^|'------- 2 = 0<=>.  ——  =1  ( thỏa) hoặc  -  -  - = -2 (loại)
           X    \  X            \  X               '   V  X
      Suy ra: y = X  -  1  thế vào PT sau ta có x^ - x^  f 2x - 8  0 <=> X = 2.
      Vậy: nghiệm hệ PT là (2;  1).

                                          + y + V x -y = 8
   Bài toán 4.53: Giải hệ phương trình:
                                        y ^ /j^  y =2
                                        Giải

                                      u  +v
                                  X  =
      Đâ.  “ =
           1 V   =   X   +   y        V -  u
                                        2

                                   u  + v  =  8
           X +  y  +  ^ x  -  y   =  8
       Hệ  <                  <=í>  s V -  u
           y ^ x - y   = 2                . u   =   2

          ,   7                           -3 ± V Ĩ7
      ==> u‘^ -t- u^ — 8u  t  4 == 0   u  2; u -=-----^-------


                             - 3  + ^/Ĩ7
      Chọn nghiệm u “ 2; u ■

      Với u = 2=>v = 6=>x = 5 ;y = l

            _ - 3  + V Ĩ7 _    1 9 -^ /Í7 _    „        3 + VĨ7
      VỚ1 U = --------^----=> V =  --— -   -=>x = 8-


      Vậy nghiệm của hệ: (5;  1),  (8--/l7;-“--~  ~).




                                                                               79
   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84   85