Page 80 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Khi y = 2x V x - 1 + V 2x - 1 = 1. Tương tự nghiệm hộ phương trình là (1; 2)

Vậy nghiệm của hộ phương trình là (1; 2).
2x - y = l + ■yjx{y +1)
Bài toán 4.52: Giải hệ phương trình:
X - y = 1
Giải
Điều kiện: x(y + 1) > 0. Mà x^ = 7 “i y^ > 0 => X > 0

Do đó: PT đầu <=> 2x - (y -t- 1) - Vxi/y + 1 = 0
Chia hai vế cho X, ta được

2LÍÌ+ y + l
+ ^|'------- 2 = 0<=>. —— =1 ( thỏa) hoặc - - - = -2 (loại)
X \ X \ X ' V X
Suy ra: y = X - 1 thế vào PT sau ta có x^ - x^ f 2x - 8 0 <=> X = 2.
Vậy: nghiệm hệ PT là (2; 1).

+ y + V x -y = 8
Bài toán 4.53: Giải hệ phương trình:
y ^ /j^ y =2
Giải

u +v
X =
Đâ. “ =
1 V = X + y V - u
2

u + v = 8
X + y + ^ x - y = 8
Hệ < <=í> s V - u
y ^ x - y = 2 . u = 2

, 7 -3 ± V Ĩ7
==> u‘^ -t- u^ — 8u t 4 == 0 u 2; u -=-----^-------

- 3 + ^/Ĩ7
Chọn nghiệm u “ 2; u ■

Với u = 2=>v = 6=>x = 5 ;y = l

_ - 3 + V Ĩ7 _ 1 9 -^ /Í7 _ „ 3 + VĨ7
VỚ1 U = --------^----=> V = --— - -=>x = 8-

Vậy nghiệm của hệ: (5; 1), (8--/l7;-“--~ ~).

79