Page 74 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Do đó x(8 - (x + y)) -- 12 x^ + xy = 8x - 12
y^ + xy = - X + 7y
Ta có hệ:
x^ + xy = 8x -12

Cộng hai phương trình của hệ này ta được:
(x + y)^ = 7(x + y) - 12 « (x 4 y)^ - 7(x 4 y) + 12 = 0
x4-y = 3
x4-y = 4

Với x4-y = 3 <=> y - 3 - x .
12 3
Thay vào hệ trên ta được X = — , y = —
5 5
Với x4-y = 4 <=> y = 4 -x .
Thay vào hệ trên ta được X = 3, y = 1
i \ 2 3^
Vậy nghiệm của hộ phương trình là (3; 1),
v 5 5 ,
'|x + y| = 2
Bài toán 4.36: Giải hệ phương trình:
Jx| + |y| = 2

Giải
Từ hệ suy ra IXI 4- Ị y I = IX 4 y I nên xy > 0.
Xét X > 0, y > 0 thì hệ phương trình: X 4 y = 2,
do đó hệ có vô số nghiệm x = t, y = 2 - t với 0 < t < 2.
Xét X < 0, y < 0 thì hệ tương đương X 4- y = -2,
do dó hệ có vô số nghiệm X - t, y - -2 - 1 với -2 < t < 0.
'|x + y| + x4-l = 0 (1)
Bài toán 4.37: Giải hộ phương trình;
2|x| 4- |y| = 2x 4- 2 (2)

Giải
T ừ ( l ) ^ x 4 1 < 0=>X <-1.
(2) => 2x 4- 2 > 0 => X > -1 do đó X = -1.
í|-l + y| = 0 íy = l
Thê X =-1 vào hê i , , <=> c I vô nghiêm.
l 2 +|y|=0 l|y |= -2
Vậy hệ cho vô nghiệm.

Vx 4-1 4-.^2-y = V3
Bài toán 4.38: Giải hộ phương trình;
-v/2-x 4- -yỹ+T= Vs

73