Page 73 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

V ới X 0 hệ đã cho tưong đưong với

X + —+ y = 3 X + —+ y = 3
X X
<íí> i
x^ + 3 y - t^ = 5 X + — + y = 5
V x ;
í + y = 3 / = - l,y = 4
Đăt X + — = t thì hê trở thành -í , <=>
X 1/ +3^ = 5 t = 2,y = \
Khi t = -1; y = 4 thì vô nghiệm. Khi t = 2; y = 1 thì nghiệm X = 1, y = 1
Vậy hệ phương trình có nghiệm là (0; 0), (1; 1).

X ' +xy + y = 2 + 3x
Bài toán 4.34: Giải hệ phưong trình;
x'' + 2 x ^ + 5xy+ y^ = 4 + 15x
Giải
Hệ phương trình tương đương với

jx^ + y - 2 = 3 x -x y Jx^ + y - 2 = 3 x -x y
Ịx'* + 2x‘y + y^ - 4 = 5(3x - xy) Ị(x^ + y)- - 4 = 5(3x - xy)

ịx^ + y - 2 = 3 x - x y Ịx^ + y - 2 = 3 x - x y
^ |( x ' + y ỹ - 4 = 5{x- + y - 2 ) ^ l(x + y) -5(jc +>’) - 6 = 0

ịx^ + y - 2 = 3x - xy
<=>
+ y = 2 hay x^ + y = 3
' ,2
, x ' + y = 2 _ | x = 0 x^ + y = 3 X = 1
Xét r o ị . Xét r <=> <^
[3 x -x y = 0 [y = 2 [3 x -x y = l [y = 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (0; 2), (1; 2).

y" +xy+ x = 7y
Bài toán 4.35: Giải hê phương trình:
' — + X = 12
y
Giải
Điều kiện y ^0.

x + y + - = 7 +1 = 8 - (x +y)
y
Hệ phương trình tương đương N—r' '
f x ^ íx ^
- + 1 = 12 X - + 1 = 12
ly J ly

72