Page 73 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức
P. 73

V ới X   0 hệ đã cho tưong đưong với

                  X + —+ y = 3       X + —+ y = 3
                      X                  X
                                 <íí> i
                  x^ + 3 y - t^  = 5  X +  —  + y = 5
                                     V    x ;
                                            í + y  = 3    / = - l,y  = 4
             Đăt X +  — = t  thì hê trở thành  -í  ,   <=>
                      X                    1/  +3^ = 5    t = 2,y = \
             Khi t = -1; y = 4 thì vô nghiệm. Khi t = 2; y = 1  thì nghiệm X =  1, y =  1
             Vậy hệ phương trình có nghiệm là (0; 0), (1;  1).

                                                X '  +xy + y = 2 + 3x
           Bài toán 4.34: Giải hệ phưong trình;
                                                x'' + 2 x ^  + 5xy+ y^ = 4  + 15x
                                                Giải
             Hệ phương trình tương đương với

                 jx^ + y -  2 = 3 x -x y           Jx^ + y -  2 = 3 x -x y
                 Ịx'* + 2x‘y + y^ -  4 = 5(3x -  xy)   Ị(x^ + y)- -  4 = 5(3x -  xy)

                 ịx^ + y - 2  = 3 x - x y         Ịx^ + y - 2  = 3 x - x y
             ^   |( x ' + y ỹ - 4  = 5{x- + y - 2 )   ^  l(x  + y)  -5(jc  +>’) - 6  = 0

                 ịx^ + y -  2 = 3x -  xy
             <=>
                     + y = 2 hay  x^ + y = 3
                   '   ,2
                  , x ' + y = 2  _ | x  = 0    x^ + y = 3     X = 1
             Xét  r           o ị       . Xét  r         <=> <^
                  [3 x -x y  = 0   [y = 2     [3 x -x y  = l   [y = 2
             Vậy nghiệm của hệ phương trình là: (0; 2), (1; 2).

                                                y" +xy+ x = 7y
           Bài toán 4.35: Giải hê phương trình:
                                               ' —  + X = 12
                                                 y
                                                Giải
             Điều kiện y ^0.


                                            x + y + - = 7      +1 = 8 -  (x +y)
                                                   y
             Hệ phương trình tương đương                 N—r' '
                                             f x    ^          íx    ^
                                               - + 1  =  12  X -  +  1 =  12
                                             ly    J           ly


           72
   68   69   70   71   72   73   74   75   76   77   78