Page 68 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Với y = 1. Thay vào thì hệ thoả với mọi X
— X — 7 0 X, = -10
Với V = — -----. Thay vào ta tim được: -5x - 40x t- 100 = 0 <=>
X, = 2

Vậy hệ có nghiệm (2; -3), (x; 1) với mọi X.

|x^-5x = 2y-4
Bài toán 4.22: Giải hộ phương trình:
[y--3y = 2 x -2 ‘
Giải
[x^-5x = 2y -4 j(x '--2 x + l) - 3 ( x - l) = 2y
Ta có hệ
y '- 3 y - 2 x - 2 " ^ V - - 3 y = 2 (x -l)

t^ -3 t = 2y
Đặt t = X - 1. Hệ trở thành
[y -3 y = 2t
Suy ra: (t - y)(t -t y - 1) 0 <=> y = t hoặc y = 1 - 1.

Khi y = t= > t = y = 0;t=-y = 5 nên nghiệm là (1; 0), (6; 5)
ft = 2 |t = - l
Khi y = 1 - t nên nghiệm là (0; 2), (3; -1).

Vậy nghiệm là (1; 0), (6; 5), (0; 2), (3; -1).

íxy = x + 7y + l
Bài toán 4.23: Giải hê phương trình: t .
[x y = 1 0 y '-l
Giải
Ta có: y = 0 không là nghiệm của hệ PT.
1 íxy = x + 7y + l
Đăt t = — thì hô < y ,
y [x y = 1 0 y --l

íx = xt + 7 + t í x - t - x t = 7

^ ^ Ị x '= i o - t - ^ y + t ' = i o
t^ ^ t^
Đặt s = X - 1; p = -xt, ta có :
fs + p = 7 ÍS = -6 fs = 4
<t=> ị hoặc
s -2 P = 10 p = 13 p = 3

67