Page 64 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Xét X =" 0 thì y - 1 => y = 1.
Xét y = 0 thì 1 => X = 1
Xét X + y 0 thì 0 1 (loại)
Vậy phưong trình có 2 nghiộm (1; 0) và (0; 1).

|x" + / = 4 8 1
Bài toán 4.12: Giải hệ phương trình:
+xỵ + y~ = 3 7
Giải
Đặt s = X + y; p = xy

[ s ' - 4 P S ^ + 3 P - = 4 8 1 ( 1 )
Ta có hệ phương trình
[s' - p = 37 (2)

Từ (2) suy ra S“ = p + 37 thế vào (1).
[p = 12 ÍP = 12
Giải ra: ( _ hay (_
[s = 7 [S = -7

Nên x; y là hai nghiệm của các phương trình:
X^- 7X + 12 - 0 « Xi = 3 hoặc X2 - 4
X^ + 7X + 12 = 0 « Xi = -3 hoặc X2 = -4
Vậy hệ phương trình có 4 nghiệm là: (3; 4); (4; 3); (-3; -4); (-4; -3).
Bài toán 4.13: Giải hệ phương trình:

íx- +y^ =20
Ị2(x + y)^ + 2 ( x - y ) ^ = 5 ( x ' - y - ^ ) ’

Giải
í x - + y ' - = 2 0 í x ' - = 9 y ' [ x = ± 3 y

ì x ^ = 9 y “ Ị y = 2 [ y = ± V 2
Vậy hệ có 4 nghiệm (3 V2 ; ± -\/2 ), (-3 V2 ; ± V2 )

[x^' + xy = 2
Bài toán 4.14: Giải hệ phương trình;
[2x ^ - - y ^ = r
Giải
[ x ^ + x y = 2 Í 2 x ^ - y ^ ' = l
H ê : ( (
2 x ' - y “ = l x ^ x y = 2 ( 2 x ' - y ' )

f 2 x ' - y ' = l | 2 x ' - y ' = l
^ 3 x ^ ' - xy - 2y'- = 0 l(x-y)(3x + 2y) = 0
-■

63