Page 60 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

TỔNG HỢP VẾ HỆ PHƯƠNG TRÌNH

3x - 2 = 2xy
Bài toán 4.1: Giải hệ phương trình:
5 y - - = 4
X
Giải
Điều kiện; x ^ o . Ta có:
3 x - 2 = 2 x y Í 3 x _ 2 = 2 x y Í 3 x - 2 x y = 2
2 i < = > 1
5 y - — = 4 [ 5 x y - 2 = 4 x [ 4 x - 5 x y = -2
X
ÍX = x Í32r-2T = 2 fx = 2 íx = 2 Íx = 27t0
Đặt r . ỉ ỉ ệ : \ « c:>\
[ Y = xy [ 4 X - 5 Y = - 2 Ịy = 2 [xy = 2 [y = l
Vậy hệ có nghiệm duy nhất (2; 1).

2x y'
y x' ^
Bài toán 4.2: Giải hệ phương trình; ?
2x' 11 _
*)
.y^ X
Giải
íx^O
Diêu kiện < . la có:
Ịy ^ O
í í . . ĩ \ í . . 2 ^
2x 9y, 9,
+ i = x
2x [ y ' j vx y 2
<=> t Đặt
2x- r Ị _ í . .2 \ Í . r 2 \
1
l y X 2 ix

2X +Y = -
Hệ; < < = > 4 => XY = — 5* 1 . Vậy hệ vỏ nghiệm.
2 X - Y : Y = 2 ^

7
x + y + x y :
Bài toán 4.3: Giải hệ phương trình; <
5
xV+xỶ =
"2

59