Page 58 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

í .
Xét hàm số g(x) == 4x' + -~ 2 y } + 2 a/ 3 - 4 x , 0 < X < —
2 y 4
4 4
4x(4x' - 3 ) - - ^ = -- - - - - - -
thì e'(x) = 8 x - 8 x ( — - 2 x ^ ' ) - ,- - - - - - - - - - , w . . . . =- < 0
2 v 3 - 4 x v 3 - 4 x
3 1
nên g(x) nghịch biên trên (0; — ), mà g( —) = 7 nên phương trình sau có nghiệm

duy nhất X = —, suy ra y = 2: chọn.

Vậy hệ có nghiệm (x;y)=(— ;2).

BÀI TẬ P

Bài tập 3.1: Giải các hệ phương trình:

Í 4 1
— + = 3
ìx| + 3y = 7 X y - [
a) b) <
[2 x + 2Ị>^-1| = 3 2 2
= 4
X
V
ỈJD-ĐS

a) Nghiệm duy nhất

b) ĐK X 0, y 1. Đăt - = X; -2 — Y , ( x ; y ) = ( l ; 0 ) .
X y - \
Bài tập 3.2: Giải hệ phương trình:
íx^ -x_y = 24 | x ^ - 3 x y + j 2 - + 2 x + 3 > ’ - 6 = 0
a ) b )
Ì 2 x - 3 _ y = 1 l 2 x - ; - 3
ỈID-ĐS
19
a) (8;5), ( - 9 ; - ^ ) b) (2;1), (3;3).

Bài tập 3.3: Giải hệ phương trinh:
í x ^ + > ^ ^ = 2 ( x ^ + 2 ) [x"_y + xy~ = 6
b)
Ịx + y = 6 1 xy + X + V = 5
HD-ĐS
b ) ( l ; 2 ) và (2;1).

57