Page 61 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Giải

s + p = -
Đặt s = X + y, p = xy. Ta có hệ;
SP = -

Do đó s và p là nghiệm của phương trình:

= 0 « 2X^ - 7X + 5 0 X = 1 hoặc X =

K.hi s = 1, p == — thi X và y là nghiệm của phương trình;

T 5 7
u - u + — - 0 <» 2u - 2u t 5 == 0 (vô nghiệm)

Khi s = —, p = 1 thì X và y là nghiệm của phương trình;

5 1
7 7
^ u -i- 1 = 0 <=> 2u^ - 5 u - f 2 = 0 o u = — hoặc u = 2
2 2
N
í . 0
Vây hê phương trình đã cho có hai nghiêm; í — ;2 và 2 ;-
'v2 / l 2 )
X + y =7
Bài toán 4.4: Giải hệ phương trình:
[ x^^ = -8
Giải
íu + v = 7
Đặt u X , V = y , ta hệ phương trình:
uv = -8
[u = 8 “
Giải hê phương trình trên ta đươc: ( hoăc (
V = -1 V = 8

Vậy hệ phương trình có là: (2; -1) và (-1; 2).
[x + y = l
Bài toán 4.5: Giải hộ phương trình;
|x ' +y' = 6 l '
Giải
íx + y = l íx + y = l

[(x + y)(x^-xy + y“) = 61 [x^-xy + y‘ =61

Ịx + y = l Jx + y = l
|(x + y)"-3xy = 61 ịxy = -2 0
Từ đó giải ra được 2 nghiệm (-4; 5) và (5; -4)

60