Page 65 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

x = — y
3
2^1 (vô nghiệm)
b = 1 1
/ = 1
Vậy hệ có 2 nghiệm: (-1; -1) và (1; 1).

f8(x' + y') + x V = -6 4
Bài toán 4.15: Giải hệ phương trình:
[2(x + y) + xy = -4
Giải
|x = t
Hệ có thề viết: I « Ị ) ‘ hay (t e R).
[(x + 2)(y + 2) = 0 [y = t y = -2
x^ - y^ + xy = 29
Bài toán 4.16: Giải hệ phương trình:
x - - y ^ - x y = - l l
Giải
[2xy = 40 1 - TW 1 íxy = 20 /S.J - (1)
Hệ tương đương: <
[2 (x --y -) = 1 8 ^ |x - - y ^ = 9 (2)

Từ (1) => y = — thế vào (2): X' - ^ = 9 » x^ - 9x^ - 400 = 0
X X
<=> X^ = -16 hoặc X^ - 25 <=> x^ - 25 <=> X = ±5
Từ đó, hệ có 2 nghiệm (-5; -4) và (5; 4).
[xy = 20 íx^(-y^) = -400
Cách khác: ' . I w ^
• Ịx ^ -y ^ -= 9 "^ |x ^ + (-y ^ ) = 9
k - y ’ =7
Bài toán 4.17: Giải hệ phương trình:
|x y (x -y ) = 2'
Giải
(x -y )(x ^+ x y + y^) = 7
ĐK: X, y, X - y 0. Hệ
(x -y )x y = 2

^ . X ' + xy + y^ 7 _ X , y 7
Do đó ------ — — = — <=> — + 1 + — = -
xy X 2
X o ' 1
Đặt t = — thi có: 2 r - 5t 2 = 0 => t = 2 hoặc t =
y 2

íx = 2y íy = 2x íx = 2 íx = - l
Do đó: ( , hoặc ( , <=> ( hoặc (
V = 1 v = - l ly = l ly = - 2

64