Page 63 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

= 3x + 8y
lx = y lx = y
<=> i ^ y í , 3y^
( x - y ) X + -— + 5 = 0 ^ | x ' - l l x = 0 ^ |x (x - -11) = 0
V 2 4

Do đó hệ có 3 nghiệm: (0; 0), (- V ĩĩ; - VĨT), ( V ĩĩ ; VĨT).

íx + y = 5
Bài toán 4.9: Giải hệ phương trình: i , .
[x +y =97
Giải
Đặt s = X + y, p = xy thì s = 5 và 97 = (x^ -( y^ỷ - 2 x Y = (S‘ - 2P)- - 2P“ nên:
p- - 50 p + 264 = 0 => p = 6 hoặc p = 44
íx + y = 5
Với < , ta đươc hai nghiêm (2; 3) và (3; 2)
[xy = 6

íx + y = 5
Với s , ta có hê phươne trình này vô nghicm.
[xy = 44

V ậ y S = {(2;3); (3; 2)}.
Í8(x-^-y’) + 9 ( x - y ) = 0 ( 1 )
Bài toán 4.10: Giải hệ phương trình;
[2xy + 1 = 0 (2)
Giải
Ta có (1) o (x - y)[8(x^ t' xy + y^) + 9] = 0

<:í> X = y hoặc 8(x^ I xy + y^) + 9 = 0
Khi X = y thì (2) cho 2x“ + 1 = 0(vô nghiệm)
1
Khi 8(x^ + xy y^) + 9 = 0 thì (2) cho xy • nên phương trình này trở thành:

8(x + y)^ -f 4 9 = 0 (vô nghiệm)
Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

[x V y ’ = l
Bài toán 4.11: Giải hệ phương trình;
I 5 , ,'i _ 2 , 2
[x + y = X + y
Giải
'ĩa nâng lên bậc 5 cho phương trình thứ 2:
íx-’ + y' =1 [x-' + y- =1
IX' +y’ =X“ +y' Ịx’ +y* =(x^ + y^)(x' +y^

x^+y’ =l (x + y)(x'- xy + y") = 1
<=>
(X V )(x + y) = 0 |(x + y ) x V ' = 0

62