Page 55 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Bài toán 3.11: Giải các hệ bấl phương trình:
( x - 3 ) ( V 2 - x ) > 0 2 < . 1

a) 4 x - 3 b ) 2 x - l 3 - x .
< X + 3
| x | < l
Giải
a) Lập bảng xét dấu vế trái của bất phương trình đầu ta được
(x - 3)( V2 - x ) > 0 < = > V 2 < x < 3
4 x - 3 ọ
Ta có — ------ < x + 3 <=> 4x - 3 < 2x 'I 6 <=> X < —
2 2

Kết hợp thì tập nghiệm là: s = ( V2 ; 3)
u\'r ' ^ ^ ^ -4x + 7
b) Ta có ------- < —-— <=> < 0.
2 x - l 3 - x ( 2 x - l ) ( 3 - x )

1 7
Lập bảng xét dâu thì có nghiệm X < — hoặc —

x < — h a y — < x < 3 1
Do đó hệ « 2 4 < = > - l < x < - f
- 1 < X < 1 2

Vậy tập nghiệm: s =
-■4 )

Bài toán 3.12: Giải các hệ phương trình
Í4x" - 5 x - 6 < 0 í-2x--5x + 4<0
a) b )
-4x-+12x-5<0 •x--3x + 10>0 ’
Giải

- < x < 2
4 3 1 _ 3 1
a) H ệ ^ 1 5 < = > - — 4 < X < — . Vậy tập nghiệm s = L -4,

2
•

6
V
X < — hay X > —
2 2
X < ------------------ hay X > ------- ----------
b ) H ệ o 4 ^ 4
- 5 < x < 2
Vậy tập nghiệm s = ^ _ - 5 - 4 5 Ĩ ^ '- 5 + V57
’ 4 4

54