Page 39 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

vì A = 1 - 72 < 0, a = 2 > 0, nên nghiệm 1 < X < 4.

Vậy tập nghiệm s

Bài toán 2.24: Giải bất phương trình: x + 5> |x^ t4 x - 12|.
Giải
, Lr + 5 > 0 Lr > -5
Ta có: <z>
[(x + 5)- > (x- + 4x-12)^ [(;c + 5 ) - - ( x ' + 4 x - 1 2 ) ^ > 0
ị x > - 5
+ 4x -12 + X + 5)(;c' + 4x - 12 - X - 5) < 0

[x > -5
<í^
[(x -+ 5 x -7 )(x “ + 3 x -1 7 )< 0

Lập bảng xét dấu thi có tập nghiệm;
-3 -yÍT 7 ^ ' - s + Vss - 3 + V ^ '
2 ’ 2 2 ’ 2
V ^ ^ J ^ ^ J
Bài toán 2.25: Giải bất phương trình: I x^ - 8 1 > 2 - X.
Giãi
BPT <=> 1 (X - 2)(x^ + 2x 1- 4)1 > 2 - X
1 (x - 2) I (x^ + 2x + 4) > 2 - X do x^ + 2x + 4 > 0, Vx
Nếu X > 2 thì VT >0 > VP: đúng
Nếu X < 2 thì (2 - x)(x^ + 2x + 4) > 2 - X
x^ + 2x + 4 > 1 <=> x^ + 2x + 3 > 0: đúng, Vx
Vậy tập nghiệm là R.
Bài toán 2.26: Giải bất phương trình V sx -l - V x - l > V2x - 4 .
Giải
'5 x -l> 0

Điều kiện < x - l > 0 < » x > 2
2 x - 4 > 0
V
Khi đó (1) <=> V sx -l > -y/2x-4 + V x-1
« 5x - 1 > (2x - 4) + (x - 1) + 2 V (2 x -4 )(x -l)

« X + 2 > 7 ( 2 x - 4 ) ( x - 1 ) (2)
Vì X > 2 nên X + 2 > 0.
Do đó (2) <=> x^ + 4x + 4 > 2x^ - 6x + 4 < » x ^ - 1 0 x < 0 < = > 0 < x < 1 0 .
Do đó (2) <=> x^ + 4x +
Ket họp với điều kiện ta được 2 < X < 10 là nghiệm của bất phương trình đã cho.

38