Page 44 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

6.X- 1 v ỏ x -l ^ u - V ó x - l
_ri:— _ 4 • + 3 > 0 <=> ---■—^ > 3 hoãc -———- < 1
(x + 1) x + 1 x + 1 x + 1

Với ^ > 3 ^ 6x - 1 > 9 ( x + 1 ) ^ « 9 x ^ + 1 2 x + 1 0 < 0 ; VN
X + 1
•v/óx — 1 7 ■) x > 2 + yỈ2
Y ớ i ^ ----< l « 6x - 1 < ( x + 1 ) ^ 0 x ^ - 4 x + 2 > 0 o "
x + 1 [ x < 2 - V 2

Vậy nghiệm l à x > 2 + V 2 , — < x < 2 - ^Ỉ2 .
6

Bài toán 2.37: Giải bất phương trình: 2(Vl + 6x + V 3 - 6 x ) > 1 - 6x .
Giải

Đ K ; x e .
L 6 2j

Đặt a = Vl + 6x , b = V3-ÓX thì a, b > 0, a“ + b^ - 4
Bất phương trình: 2(Vl + 6x + V 3 - 6 x ) > 1 - 6x

<=> 2(a + b) > ^---- — <=> (a + b)(4 + a - b) > 0: đúng vì

a + b > O v à b - a < b + a < yj2{a^ + b ^ ) = 2V2 < 4 .
_Ị_ Ị_
Vậy tập nghiệm của bpt: s =
6 ’ 2

Bài toán 2.38: Giải bất phương trình: ^Jx + 3 + X" + X < 2 + -v/3x +1.
Giải
f x > - 3 1
Điều kiện 1 o x > - - .
x > - ~ 3
ỏ
Bất phương trình: x^ + X - 2 < V3x + 1 - Vx + 3
2( x - l )
<=> (x - l)(x + 2) <
V3x + 1 -hJx + 3
í
< = > ( x - 1 ) x + 2 - < 0
V 3 x + 1 W x + 3

V ớ i x > - — t a c ó x + 2 > — > V 2 và -v/3x + l W x + 3 > V2
3 3

4 3