Page 47 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

CÁC DẠNG HỆ PHƯƠNG TRÌNH CĂN BẢN

Phương pháp chung đê giải hệ phương trình
- Phương pháp thế.
- Phương pháp cộng.
- Phương pháp đặt ẩn ph ụ.
- Phương pháp đánh giả 2 vé,...
Lưu ý xem xét đặc điêm riêng hiệt của hệ, biến đôi dạng tích số, tìm quan hệ
để chia các dại lượng khác 0, dùng hang đắng thức, nâng bậc đẳng cấp, đưa về
ax^ + bxy +cy^ = 0, dạng tích tổng,...
Ilệ hai phương trình bậc nhất hai an
ị ax + hy = c , , 7 ,
ị (a^ + b~ ^Ovàa'~ + h’^ ^0)
[a'x + b'y = c'
a b
Lập các định thức: D = _ = ab'- a'b;

b
IX = cb'~c'b; Dy = = ac a c
b '

Khi D 0: Hệ c ó một nghiệm d u v nhất ( x ; y ) , trong đ ó X = y Rỵ_
D D
Khi D = 0, Dx ^ 0 hoặc Dy 0: Hệ vô nghiệm.

Khi D = D.v = L)y = 0: Hệ có võ số nghiệm (x; y) thoả mãn ax t hy = c.
Luv ý, có thế sử dụng máy tinh cá nhân đế giải nghiệm chính xác.
Hệ có một phương trình bậc nhất
Từ phương trình bậc nhất của hệ, ta chọn rút một ấn theo ấn còn lại, thế vào
phương trình kia rồi giãi phương trình một ân. Có thê trình bày theo biến đối
tương đương.
lìệ phương trình đối xúng

[F,(x,y) = 0
Hê đôi xứng loai L \ , trong đó LI và L2 là các biêu thức đói xứng
[F7(x,y) = 0
đổi với X vày. Rút một an theo ân còn lại, sau dó .sử dụng phương pháp thế.
Hav đặt X + y = s và XV = p rồi biến đoi về hệ phương trình theo s và p. Giải
hệ phương trình đỏ la lìm được các nghiệm (S: P), chọn cúc nghiệm ílĩoả mãn
điều kiện > 4P. Từ đó giải ra nghiệm (x; y).

46