Page 49 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Nếu f có đạo hàm cấp 2 không đối dấu thì f ’ là hàm đơn điệu nên phương
trình f(x) =0 có tối đa 2 nghiệm.
Neu f(a) = 0 và f(b) =0 với a ^ h thì phương trĩnh f(x)-0 chỉ có 2 nghiệm là
X = a và X = h.
Bài toán 3.1: Giải hệ phưong trình:

[5x-4y = 3 [-v/sx + 4 ĩy = -1
a) b )
l 7 x - 9 y = 8 l 2 ^ / 2 x + ^ / 3 y = 0

Giải
Ta lập các định thức:
5 - 4
a ) D = 45 +28 = -1 7 ^0
7 - 9

= 3 - 4
D x -27 + 32 = 5 nên X =
" 8 - 9 D 17
= 5 3 D, 19
D v 4 0 - 2 1 = 1 9 n ê n y =
" 7 8 D 1 7

Vậy nghiệm của hệ là (x; y)
' l 7 ’ 1 7

V3 V2 -1 V2
b)D = 3 _ 4 = _1 ^0 ; Dx ■Vỉ;
2V2 V3 0 V3

/ s -
D3+ 2 ^ / 2 ^ x = ^ / 3 , y = - 2 ^ / 2
2^/2 0
Vậy nghiệm của hệ là (x; y) = ( ;-2 V2 ).

Bài toán 3.2: Giải các hệ phưoTia trình:
3 ( x + y)
= - 7
[Ịy + 1| = X - 1 X - y
a) b )
iy = 3 x - 1 2 5 x - y _ 5
y - x 3
Giải

a,Tac6:|^"Í = - >
[ y = 3 x - 1 2 [ 3 x - y = 1 2

. í y + l = x - l í x - y = 2 í x = 5
N ế u y > - l : H ệ : r < = > r
Ì 3 x - y = 1 2 [ 3 x - y = 1 2 l y = 3 > - l

4 8