Page 38 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Bài toán 2.21: Giải bất phương trình:

6x X
>0.
2x‘ -5 x + 3 2 x'+ 5x + 3
Giải
Ncu X = 0 thì BP'r được thoả. Ncu \ chia tử và mẫu cho X.

D ặ tt-2 x t - thì BPT: ' > 0 « # ± ^ > 0
X t- 5 t + 5 1--25
Lập bảng xét dấu thì dược nghiệm: -7 < t < -5 hoặc t > 5.
2.V- +3 _ . 2x' + 3
<=>-?< < -5 hoặc >5
X
2.\- +5x + 3
<0
. . 2x" - 5x 3
<=> hoăc ------^---------> 0
0 ' ^
X
'ì
x < - - h a y -l< x <0
<=> 1 hoặc (0 < X < 1 hoặc X > — )
hay x >0
2
; , . - 3 1 , , 3
Kct hợp thi tập nghiệm: s = [-3; - —) u (-1; - —] u [0; 1) u ( — ; +oo).

Bài toán 2.22: Giải bất phương trình; 4x^-1-4x- |2x + l| >5.
Giải
Dặt t 12x i 11, l > 0 thì t^ = 4x^ ^ 4x t 1 nên:
BP r o t ^ - 1 - t> 5< =í> t"-t-6>0< = > t< -2 hoặc t > 3
Chọn t > 3 <=:> I 2x I 1 1 > 3 o 2x f 1 < - 3 hoặc 2x i- 1 > 3
<=> x < -2 hoặc X > 1. Vậy s - (-co; -2 | u [1; 4 oo).
Bài toán 2.23: Giải bất phương trình; I x^ - 5x t- 4| < x^ + 6x + 5.
Giải
Nốu x^ - 5x t 4 > 0 <=> X < 1 hoặc X > 4:

1 1
BPT <=> x“ - 5x -t 4 < x’ -t 6x + 5 o 1 Ix > -1 o X > - — .

Chọn nghiệm < X < 1 hoặc X > 4.

Ncu x^ - 5x + 4 < 0 <=í> 1 < X < 4:
BPT o -X' -t 5x - 4 < X" -t 6x -I 5 <=> 2x^ + X + 9 > 0: đúng

37