Page 23 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

3 ± V Ĩ 4
4x^ - 1 2 x - 5 = 0 o x -

b) Đặt t = -v/x + 7 với X > - 7, t > 0 nên PT <=> +1 + 2t + Vt' - 1 - 6 = 4

<z> Ịt+ 1 1 + - t - 6 = 4
< = > t + 1 + - t - 6 = 4 - 1 - 6 = 3 - 1

í t - t - 6 = 9 - 6 t + t Í 5 t = 1 5
<=> V <=> X = 2
3 - t > 0 t < 3

Do đó: V xTT = 3 <=> X + 7 = 9 <=> X = 2.
Bài toán 1.29: Giải các phương trình:

a) y h x' + 4 x - l = X + 1 b) V4xH 1 0 1 x -^64 = 2 ( x + 10).
Giải
Íx + 1 > 0 Í x > - 1
a) P l'»
2 x V 4 x - i = ( x + i ỵ [ x ^ + 2 x - 2 = 0

[ x > - l I -
<=> < ^ . Chọn nghiệm X = -1 + v3
[x = - l ± V 3
í x + 1 0 > 0 í x > - 1 0
b ) P T « , „ , < = >
[4x- + 101x+64 = 4(x + 10)- [21x = 336
í x > - 1 0
< = > < ^ < = > X = 1 6 .
X = I6

Bài toán 1.30: Giải các phương trình:
a) -\/x" + 2x = -2x" - 4x + 3 b) 7(x + l)(x + 2) = x“ + 3x - 4.

Giải
a) Đặt y = Vx" + 2x , y > 0 thì PT: y = -2y^ + 3

<tí> 2y^ + y - 3 = 0 < = > y = l hoặc y = -3
Chọn y = 1 +2x = 1 Cí> x^ + 2x = 1
<íí« x^ + 2x - 1 = 0 o X = -1 ± V2 .

b) Đặt t = 7(x + l)(x + 2), t > 0 thì t^ = x^ + 3x ^ 2

PT<=>t = t“ -6<=> t ^ - t - 6 = 0<=>t = -2 hoặc t = 3
Chọn t = 3 <=> 7 (x + 1)(x + 2) =" 3 <=> x^ f 3x - 1 = 0

22