Page 19 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Ta xét 3 trường hợp;

N ế u X < —— t h ì 2 x - V 2 < 0 , V 2 - X > 0
2

BPT -3x + 2 > / 2 x > 3 x - 2 < = > x < - .Chọn nghiệm X <
3 • & • 2

N ế u — — < X < yịĩ 2 x - V 2 > 0 , ^ / 2 - X > 0
2

BPT < = > x > 3 x - 2 < = í > x < l . Chọn nghiệm •— < X < 1.

Nếu X > V2 thì 2x - ^/2 > 0, V2 - X < 0

BPT o o.x > 2 %/2 - 2: Vô nghiệm

( x ỉ ĩ )
Vậy tập nghiệm là; s -QO;-— u i ^ ; . ì (- 00; 1).
l 2 j L ^
Bài toán 1.21: Giải các phương trình:
a) I x^ - 5x + 4 1 = x^ + 6x + 5 b) IX - 11 = 2x - 1.
Giải

í x ^ - 5 x + 4 > 0 f x ^ - 5 x + 4 < 0
a)PT<í^j hoặc
[x^ -5x + 4 = x^ +6x + 5 [-X' + 5x - 4 = x^ +6x + 5

X < 1 hay x > 4 í l < x < 4
<=> hoặc ,
[ l l x = - l [2x^ + x + 9 = 0 ( A < 0 )

X < 1 h a y X > 4
<=> X ^
X = 11
11

Í2x-1>0 X > - 2
b ) P T « , , ^
l ( x - l ) ^ = ( 2 x - l ) ^ 2
3x^-2x = 0 X = 0 hay X = —
3

Chọn nghiệm X = —.

Bài toán 1.22: Giái các phương trình:

a) |x^ - 11 = 1 - |x| b) J------- ^ = | 3 x - l | .
x -1

18