Page 16 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Bài toán 1.14: Giải các bất phương trình:
a) (x - 3)(x^ + X - 6) > (x - 2)(x^ + 5x + 4)
b) x^ + 2x^ - X - 2 > 0.
Giải
a) BPT (x - 3)(x - 2)(x f 3) > (x - 2)(x t l)(x + 4)
« • (x - 2)[(x - 3)(x + 3) - (x -I- 2)(x + 4)] > 0

« ( x - 2 ) ( 5 x + 1 3 ) < 0 ^ - — < x < 2

b) x^ + 2x^ - X- 2 > 0 c:> x^(x+2)- (x 2) > 0 (x -t- 2)(x^ - 1) > 0.

Lập BXD vế trái, ta có tập nghiệm s = (-2; -1) u (1; +oo).
Bài toán 1.15: Giải các bất phương trình:
, -2x" + 7x + 7 1 1
a) ----- < -1 b)
x“ -3 x -1 0 X--5X + 4 ^ X--7X + 10'
Giải

a) ĐK: x ^ - 3 x - 105t0<=>X9t2vàx;<t-5
-2 x"+ 7x + 7 , - -x ^ + 4 x -3
B P l: — ;— —------- f 1 < 0 <=> - r - - "-------< 0
X -3 x -1 0 x " -3 x -1 0
Cho -x^ + 4x - 3 = 0 => X = 1 hoặc X = 3.
Lập bảng xét dấu vế trái thì được tập nghiệm:
s - (-00, - 2 ) u [ l;3 ] u ( 5 ; l-oo)
b) ĐK: x^ - 5x t 4 0, x^ - 7x -i 10 0 <=> X ÌẾ 1, X Tí 4, X 2, x 5.

-2x+6
BPT<=> <0<=>- — <0
X--5X+4 x“-7x+10 ” (x--5x+4)(x--7x+lQ)
Lập bảng xét dấu vế trái thì được tập nghiệm
s = ( l; 2 )u (3 ;4 )u (5 r(-o o ).
Bài toán 1.16: Giải các phương trình:

a) I 2x + 1 I ■- 14x - 7 I b) I 5x + 2 1 + I 3x - 4 I = 4x +5.
Giải
a) Ta bình phương 2 vế, hoặc biến đồi:
2x + l = 4 x -7 x = 4
12x + 1 I = 14x - 7 I «
2x +1 = -4x + 7 X = 1

Vậy tập nghiệm s == {1;4}.

b) Với X < - — , PT: 12x = - 3 < = > x = - — (loai)
5 4

15