Page 12 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

x' + 2x -8 9 ì 0
b) Điêu kiên < - 4 , x ^ 2 , x ^ \,x ^ - 3
[x- + 2 x - 3 ^ 0
Đặt t = x^ -t 2x - 3 thì PT:
24(x^ + 2x - 3) - 15(x^ 4 2x - 8) = 2(x^+ 2x - 8) (x' -I' 2x - 3)
<=> 24t - 15(t - 5) = 2t (t - 5) 2t^ - 19t - 75 = 0

't = -3 ’ x - - 2 x - 3 = - 3 x' +2x = 0
<s> 2 5 « . 2 5 « 2 31
t = — X- + 2 x - 3 = — X" + 2x - — = 0
2 L 2 L

33
Giải ra và chọn nghiệm x = 0, x = -2, x= - 1 ± J — .

Bài toán 1.7: Giải các phương trình:
a) x-V 2 x ^-9 x- 18 = 0 b) x^ - 5x^ + 6x - 2 = 0.
Giải
a) Ta có; x^ + 2x^ - 9x - 18 = 0 <=> x^ (x 4- 2 ) - 9( X -t 2) = 0
(x 4- 2) ( x^ - 9) = 0 <=> X 4 2 - 0 hoặc x^ - 9 = 0
<=> X = - 2 hoặc X = ± 3
b) Xét X = 1 thì phương trình nghiệm đúng nên phương trình tương đương:

(x - 1) (x^ - 4x 4- 2 ) = 0 <=> X = 1 hoặc X = 2 ± V2 .
Bài toán 1.8: Giải các phương trình
a) (x“ 4 1)^ 4- (1 - 3x)^ = (x^ - 3x 4- 2Ỹ b) x^ + 9x + 6 = 0.
Giải
a) Sử dụng hàng đẳng thức (A 4- B)^ = 4- 3AB (A + B)
PT: (x^ 4- 1)^ + (1 - 3x)^ = ((x- + 1)4 (1- 3x))^
o 3 (x^ 4 1) ( 1 - 3x) ((x^ + 1) + (1 - 3x)) = 0
<» 3 (x^ + 1) ( I - 3x) ( x^ - 3x + 2) = 0.

Từ đó, có tập nghiệm s = { —; 1; 2}.

b) Đặt X = u 4'V với uv = -3, phương trình:
+ v^ 4 3uv(u 4 - v ) 4 - 9uv + 6 0 Cí> u^ + = -6
Và u^v^ = -27 nên u \ v^ là nghiệm phương trình
X- + s x 4 P -0 <=> X- 4 6X - 27 = 0 » X 1 = - 9 hoặc X2 = 3
Vậy phương trình có nghiệm X = u 4 V = V 3 - V 9 .
Bài toán 1.9: Giải các phương trình:
a) (x - 1) (x+5) (x - 3) (x4 7) = - 63 b) (x+3)4 + (x+5)^ = 16.

11