Page 10 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Bài toán 1.1: Giải các phưong trình
1 2 x - l
a) X + b) (x^-3x + 2 )V x -3 = 0 .
x -1 ■1
Giải
1 2x
a) Với điều kiện X 1, ta có: X + ■
x -1 x -1
<=í> x^ - X + 1 = 2x - 1 <=> X = 1 hoặc X = 2. Chọn nghiệm X = 2.
b) Điều kiện X > 3, ta có X = 3 là một nghiệm.
Nếu X > 3 thì y lx -3 > 0. Do đó: (x^ - 3x + 2) Vx - 3 = 0
<=> X" - 3x + 2 = 0cí> X = 1 hoặc X = 2 (loại).
Vậy phương trình có một nghiệm X = 3.
Bài toán 1.2: Giải các phương trình:
3x^ - x - 2 X-+3
a) = V 3 x -2 b) 2x + 3 +
V 3 x-2 x -1 X - J
Giải
2 3x^ - X - 2
a) Điêu kiên X > —. ta có: ,— = V ^
3

Cí> 3x^ - X - 2 = 3x - 2 Cí> 3x^ - 4x = 0 <=> x(3x - 4) = 0
. 4 4
<=> x = 0 hoăc X = — .Chon nghiêm X = — .
3 ' ' 3
X + 3
b) Điều kiện 1, ta có;2x + 3 +
x -1
<=> (2 x + 3 )( x - 1) -) 4 = x^ + 3 <z> x^ + X - 2 = 0
<=> X = 1 hoặc X = -2. Chọn nghiệm X = -2.
Bài toán 1.3: Giải các phương trình:
a) (3x - 5)^ - (x - 3)^ = 0 b) (2x + 3 ) (4x - 1) = 9 - 4x1
Giải
a) Phương trình: |(3x - 5) -t (x - 3)]. [(3x - 5) - (x - 3)] = 0
(4x - 8)(2x - 2) = 0 < = > 4 x - 8 = 0 hoặc 2x - 2 = 0
X = 2 hoặc X = 1. Vậy tập họp nghiệm s = {1 ;2}
b) ( 2x + 3) (4x - 1) = 9 - 4x^ « (2x + 3) (4x - 1) = (3 - 2x) (3 + 2x)
« (2x + 3) (4x - 1 - 3 + 2x) = 0 « (2x 3- 3)(6x - 4) = 0
3 2
<=> 2x + 3 = 0 hoặc 6 x -4 = 0<=>x = - ^ hoặc X = ^ .
2 3

Vây tâp hơp nghiêm s = { - — ; — }.
2 3