Page 8 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

- Nen n lẻ ihì cỏ nghiệm X = - I.

- Nếu n chẵn, n ^ 2m thì chia 2 vế cho x"' 0. Đặt ẩn phụ / = X H— , 111 >2.
X
Chúỹ:

1) Cỏ khi đặt / = X - —, t e R hoặc cỏ tỉ lệ thì đặt / = X +
X X
2) Cũng như phirơng trình bậc hai, nếu tong các hệ so a + h + c +... của
phương trình bậc cao băng 0 thì có nghiệm X = l, còn tông đan dâu các hệ sô
a - b + c - d +.... bằng 0 thì có nghiệm X = - l.
Dẩu nhị thúc bậc nhất
Nhị thức bậc nhất: f(x) = ax + b, a 9^ 0:

X -ao -b/a +00
trái dấu a 0 cùng dấu a

Dẩu tam thức bậc hai
Tam thức bậc hai: f(x) = ax^ + hx + c (a 9^0)

A < 0 af(x) > 0, Vx £ R

A = 0 af(x) > 0, Vx 9^:- —
2a
A > 0 af(x) < 0, Vx £ (xị, X2)
PT f(x) = 0 cổ 2 nghiệm X ị < X2 af(x) > 0, Vx £ ( - 00, X i ) U ( X 2, + 00)

Tam thức bậc hai không đỗi dấu trên R
f(x) = ax^ + bx + c, a 9^0.
ía > 0 ía > 0
\A e R, f(x) > 0 \ , Vx € R, f(x) >0 <^ \
^ [a <0 [a <0
f a < 0 ía<0
Vx e R, f(x) < 0 \ , Vx e R, f(x) <0 <=> \
■’ Ị a <0 [A<0
Phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
A khiA >0
Phá dấu giá tri tuyêt đối bằng cách: dùng đinh nghĩa A =
' ' [-A khiA <0

chia miền xét dấu, đặt điều kiện và bình phương, đặt ấn phụ, đánh giá 2 vế,...
Dạng cơ bản:
nI_ / N íg(x)>0