Page 14 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

« 2t^ -21t + 54 = 0 c^t = 6

Khi t = 6 ta có phưong trình X + — = 6
X
< = > x ^ - 6 x + 5 = 0 o x = l hoặc X = 5
9 5 9
Khi t = — ta có phuơng trình X .
2 X 2
• 5 5
o 2 x ^ - 9 x + 1 0 = 0 < = > x = 2 hoặc X = —

Vậy phương trình có 4 nghiệm là 1; 5; 2; —.

Bài toán 1.11: Giải các phương trình:
2x 13x
a) b) (x + 4) (X + 6) (x - 2) (x - 12) = 25x1
2 x ^-5 x + 3 2x^ + x + 3
Giải
a) Vì X = 0 không là nghiệm của phương trình.
13
Chia tử v à m ẫ u cho X ta được: = 6
2 x + ^ - - 5 2X + -- + 1
X X

Đặt t = 2x t' — phương trình trở thành: —^ = 6

« 2 ( t + 1)+ 13 ( t- 5 ) = 6 (t-5 )(t f 1)

■«> 6t" - 39t + 33 = 0 o t = 1 hoặc t = —
2
3 7
Khi t = 1, ta có phương trình 2x + — = 1 o 2x - X + 3 = 0 (VN)
X
. 11 , _________ 3 _ 11
Khi t = — , ta có phương trình 2x + — = —
2 X 2
7 3
<=>4x -llx -i-6 = 0<=>x = 2 hoặc X = —
4

Vậy phương trình có hai nghiệm là 2;

b) Phương trình (x“ + lOx -f- 24)(x^ - 14x + 24) = 25x^
o (x^ - 2x -t- 24 + 12) (x^ - 2x + 24 - 12x) = 25x^
Cí> (x^ - 2x f 24 )^ - (12x)^ = 25x- <r> (x^ - 2x t 24)^ - (13x)^ = 0

13