Page 18 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Xét |x + 2| = 0 < = > x = - 2 ;
Xét | x + 2 | = 3<=í>x = -5 hoặc X = 1. Vậy s = {- 5; - 2;1}.

b) ĐK X ^ 0, PT (2x - -)^ + I 2x - - I - 2 = 0
X X

Đặt t = I 2x - — 1, t > 0 thì PT: t^ t - 2 = 0 <=> t = 1 hoặc t = - 2
X
Chọn t = l < » | 2 x - — | = l < = > 2 x - — = - l hoặc 2x - — = - 1
X X ' X
2x^ + X - 1 = 0 hoặc 2yĩ + X - 1 ^ 0

« x = - 1 hoăcx = - -h o ă c x 1 hoặc X ■
2

V ậ y S = { - l ; - i ; i ; l ) .

Bài toán 1.20: Giải các bất phưcmg trình:

a ) _ 4 ^ > i b ) 1 2 x - V 2 1 + i V 2 - X I > 3 x - 2 .
( x + l ) ( x - 2 ) 2

Giải
a) ĐK: X -1; X 2. Ta xét hai trường họp:

Nếu X < — thì bất phưcmg trình trở thành:

-2x + l 1 2(-2x + l ) - ( x + l ) ( x - 2 )
( x + l ) ( x - 2 ) 2 2 ( x + l ) ( x - 2 )

-x ^ -3 x + 4 ^ ( x - l ) ( x + 4 )
2 ( x + l ) ( x - 2 ) 2 ( x + l ) ( x - 2 )

Lập bảng xét dấu thì có tập nghiệm là khoảng (-4; -1)

Nếu X > — thì bất phương trình trở thành:

2 x - l ^ 1 ^ 2(2x + l ) - ( x + l ) ( x - 2 ) ^ ^ ^ x (x -5 )
< 0 .
(x + l ) ( x - 2 ) 2 2 ( x + l ) ( x - 2 ) 2 ( x + l ) ( x - 2 )
Lập bảng xét dấu thì có tập nghiệm là là khoảng (2; 5).
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là:

S - ( - 4 ; - l ) u ( 2 ; 5 ) .

b ) C h o I x - y / ĩ = 0 < = > x = — ; \Ỉ2 - x = 0 <=> x = y ị ĩ .

17