Page 26 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Thử lại X = 0 đúng nên phương trình có nghiệm X = 0.

b) Vì X = 1 không là nghiệm của phương trình nên chia hai vế cho ịỊ(x -1)^ -t- 0

x + 1
ta được: - 6 ị ^ ^ + 5 = 0.
V x - 1

I x + 2
Đặt t = ị ------ thì PT <=> t^ - 6t + 5 = 0 <=> t = 1 hoặc t = 5
V x - 1
, x + 1 2 ^
Với t = 1 <=> — — ------= 0: vô nghiêm
x -1 x -1
- - c ^ ^ + ^ ^ _ 126 63
x -1 124 62
63
Vậy tập nghiệm phương trình là s
62

Bài toán 1.35: Giải các bất phương trình;
a) + X -6 < X - 1 b) V2x-1 < 2 x - 3.

Giải
a) ĐK: x" + x - 6 > 0 < » x < - 3 hoặc X > 2.
Khi X < -3 thì X - 1 < 0 nên phương trình vô nghiệm
Khi X > 2 thì X - 1 > 0 nên phương trình tương đương:
7 7 _ 7
x + x - 6 < x - 2 x + l < = > 3 x < 7 < = > x < — .
3
7
Kêt hợp thì chọn nghiệm 2 < X < — .

Í 2 x - l > 0 , 2 x - 3 > 0 Í 2 x > l , 2 x > 3
b ) B P T o f , o
2 x - l < ( 2 x - 3 ) ^ 4x" -14x + 1 0 > 0

x > 2
2
_ < = > x > ^ .
5 2
X < 1 h a y X >

Bài toán 1.36: Giải các bất phương trình:
a) V2x^-1 > 1 - X b) V x ' - 5 x - 1 4 > 2x - 1.
Giải

„ 7 7 1 72
a) ĐK: 2x - 1 > 0 < = > X ^ > — < = > x < — ^ hoặc X > — —
2 2 2

25