Page 30 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

TỔNG HỢP VỀ PHƯƠNG TRÌNH,
BẤT PHƯƠNG TRÌNH

lỉài toán 2.1: Cỉiải p h ư cm g trình: (x" ( x)“ t (x - 1 6(x t 1)“.
Cìiái
K hi X = -1 thì P T vỗ n g h iệ m .
K hi X ^ -1, c h ia 2 v ế ch o ( X ) 1)‘ thi P T:
1 - V
(x" i x ) ’' t' (x - 1 6(x ( 1)“ o .V" + = 6
, r +1
1-X .X + >’ + .ỴV = l
Dăt V = thì có hệ <1 ^
X + 1 ' Ị.\'"+_);' = 6

[s = x + y [S4-P = l ÍS = -4 ís = 2
Dặt i thì hệ < , <=> < hoặc
[p = xy Ị s' - 2 P = 6 |P = 5 [P = -1
fs = 2
Khi j thì X, y là nghiộm p 1:

x ' - 2X - 1 0 « X - 1 ±V2’

ís = -4
Khi \ thì X. y là nghiệm PT: X" i 4X t 5 0 (VN)

Vậy nghiệm phưong trình: X 1 ± V2 .
Cách khác: đặt l X t 1 thi dược phương trinh
t ' 2r’ - 4t“ 4l i 4 0 và chia 2 vố cho t^.
Bài toán 2.2: Giái phưưnư trinh: (x^ t 3x)‘ - 5 I x^ t 3x - 1 i - 1 0 .
Giải
D ặt t - X'" 1 3x thì PT: t" - 5 11 - 1 i - 1 - - 0
X ét t > 1 thì p 1' t“ - 5t * 4 - () t ' 1 h o ặc t
D o đó x" i 3x - 1 0 h o ặc x^ 3x - 4 0
- 3 + V 1 3 , .
X - - — - h o ă c X 1 h o ặc X -4
2
X ct t < 1 thì P 'r o v \ 5 \ - b 0 Cí> t - 1 h o ặ c t
C h ọ n t = -6 n cn có x^ t 3x ! 6 0 (A < 0)

- 3 ± V l 3
Vậy phương trinh cỏ 4 nghiộm X 1, X -4. X

29