Page 32 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

PT » (4x - l)y = 2(y^ - 1) 4- 2x + 1 « l ỷ -(4x - l)y + (2x - 1) = 0
A = (4x - 1)^ - 8(2x - 1) = 16x^ - 24x -(■ 9 = (4x - 3)^

Phương trình có 2 nghiệm y = — (loại), y = 2x - 1.

[ 2 x - l > 0
Do đó Vx" + 1 = 2x - 1 o
[x^ + 1 = (2x -1)-

x > -
2
2
3 x - - 4 x = 0 X = ^ h a y X = 0
3

Chọn nghiệm phương trình là X

Bài toán 2.7: Giải phương trình: Vl + X - V B - x + V(l + x)(8-x) = 3.

Giải
Vl + X = u ( u > 0 ) 2
Điêu kiện-1 < X < 8. Ngoài cách đặt < ____ => u + v"
[V8-X = V (v > 0)
í u + V + uv = 3
Phương trình trở thành hê phương trình: \
[u +v =9

Ta đ ặ t t = -v/l + x + -v/8-x , t >0 => t ^ = 9 + 2 -7(l + x)(8-x)
t ' - 9 2
PT: t + — ^ = 3 « t ^ + 2 t - 1 5 = 0 « t = - 5 hoặc t = 3

Chọn nghiệm t = 3 <=> Vl + X + -v/8-x = 3.
< í í > l + x - 4 8 - x + 2 -7(1 + x ) ( 8 - x ) = 9 <í í > -7(1 + x ) ( 8 - x ) = 0

Chọn 2 nghiệm phương trình X = -1, X = 8.
Bài toán 2.8: Giải phương trình: x^ - 6x = 2-\/2x + 3 .
Giải
\ y > 3
Đặt y - 3 = V2x + 3 <=>
l ( y - 3 ) = 2 x + 3
Ta có hệ phương trình:
[x^-6x = 2y-6 jx“-6x = 2y-6 Jx^-6x = 2y-6

[ ( y - 3 ) " = 2 x + 3 |y--6y = 2 x - 6 |(x - y )(x + y - 4 ) = 0

31