Page 28 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

b) Điều kiện X > 1. Ta nhân lượng liên hợp 2 y ỉ \ - 1 + 2 > 0

BPT ( 2 - /)T -1 - V ^ + 2 ) (2 -/ x -1 + V x + 2 ) > (x - 2)(2%/x^+Vx+2)
<:í> 4(x - 1) - (x + 2) > (x - 2)(2 V x - 1 + V x + 2 )
<íí> 3(x - 2) > (x - 2)(2 V x^^ + Vx + 2 )
Xét các trường hợp sau:
Nếu 1 < X < 2: BPT <=> 3 < 2 V x - 1 + -\lx + 2

» 9 < 4(x - 1) + X + 2 + 4 7( x -1)( x + 2)

11 - 5x < 4 Vx^ + X - 2
« 121 - 110x + 25x^< 16x^ + l ó x - 3 2
c:>x^- 14x + 17 < 0 0 7 -4 ^ 2 < X < 7 + 4 V 2
Chọn nghiệm 7 - 4 V 2 < X < 2

Nếu X = 2 thi 0 > 0: loại. Nếu X > 2 thì BPT 3 > 2 Vx - r + Vx + 2
Vì X > 2 nên VT > 2 ^/ĩ + V3 > 3: vô nghiệm.

Vậy nghiệm của bất phương trình 7 - 4 V2 < x < 2 .
BÀI TẬP
Bài tập 1.1: Giải các phương trình:
a ) X‘^ + 4 x ^ + X - 6 = 0 b) 2x' -5x'- + 4 x - 4 = 0 .
IID-DS
a ) - 3 ; - 2 ; l .
Bài tập 1.2: Giải phương trình:

a ) X + 3 x + 3 x = ~ b ) ( x - + 1 ) ' + (1 - 3x)' = (x' - 3x + 2)'.
3
IID-DS
a) Dùng hằng đẳng thức
Bài tập 1.3: Giải phương trình
a)(x + 2)(x - 3)(x + l)(x + 6) = -36 b) (x -1 )' + (x + 3)' = 32 .
ĨID-DS

- 3 ± ^ / 7 3
a) 0;-3;-
z
Bài tập 1.4: Giải phương trình :
a) x^ +12x' + 32x^ - 8x - 4 = 0 b)x'* +6x^ + 5 x ' -12x + 3 = 0.
IID-ĐS
a) - 4 + VĨ4; - 2 ± V ó

27