Page 220 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

fx^ 1 l ì , , , , i 1 t 1 ^ 3 • , ì . • ) 9
>
[ 2 2 x 2 x J ^ 2 2 y 2 y T lỵ ' ^ / 1 ^ ^ 1 1
9
l)àu khi X y / 1 nôn minl’
n
lìài toán 9.13: ('lio X. V, X dmrng thoa xy/ I,

. , , , , , 4 X (\ *- /.) \ ’{x * /) / (X ‘ \ )
I ìm uia tiạ nho nhài; p ỉ 7 - r - i 4 ' .
\ y j y * 2 /7 / /V/. * 2 xýx x7x f 2 \ 7 '>
Cìiài
Với X. y. / dưtínu \'à xy/ 1. áp dụng bât dăng thức C’ôsi

x7 y • /) > xỷ 2 7 .V- - .v\2 i ' -^2,vV.v
V X
1 'iKrng tụr: v'(/ ‘ x) > 2 y y Ị y : /^(x t y ) > 2 / 7 /

Dặt A x 7 x -t 2 y 7 > - 13 y ý v -( 2 / \ / / . (' / 7 / t 2 x V x

r h ỉ x 7 x - ' (4C t A - 2B); \ J y r ' (4A t B 2 0 ./ 7 / ’ (4B - c 2A)

2.v7 .v ^ 2 y 7 , r ^ 2 r 7 r
Do dó: p >
,1 \/V t 2 r 7 r r 7 r * 2 .v7 -V x ỹ \ ^ 2 i ' ự r

9 ị V B C' a J I B C' A ; j 9
náu khi A B (' < > X V / 1 nên minP 2.
Hài toán 9.14: C'ho a. h. c > 0 tha)' dòi \'à a ■ b ■ c 1.

lìm niá trị nho nhất cua biêu thức: p , t ^ , ỉ ^
(I a) ( 1 b) ( 1 c)
(ìiíii
/\p dụne bất dănn thức Côsi
í7 6ci 2h 2 c
, * { h ị c ) ^ ( h * c ) > (ìci >
-■) (h ^ c 8
" xa\ r a < > 2 a b • c .
b ' 6 b 2 c 2 a
lự: > D à u " c • a;
( c í a ) 8

c b c 2 a 2 b
> D d u "
( a • b ) 8

219