Page 214 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Bài tập 8.3: Cho các số thực dương X, y, z và thỏa mãn X. y. z = 1. 'ĩìm giá trị nhỏ nhất;

^1 + x + yỴ |^l + y + zỴ' / l + z + xỴ ..
F = 4 với n e N
3 ; V 3
ỈID-DS

14- y + z i + z + x Ỵ
Tương tự; > ự z x ỉ n ô n F > 3 .
3 J

\lix - + \)\{ x -+3)
Bài tập 8.4: Tìm giá trị lớn nhất của J =
3x' 4- 4
ÍID-DS
1 J 5(x^-4l) 5 ( x - + l ) 2(x^43) ^ 4
V50’V 3x^ +4 ■ 3x^ +4 ■ 3x- +4 3>\ĨSÕ '

Bài tập 8.5: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số;
X" 4- 4V 2X + 3
x ' 4-1
ỈID-ĐS

min y = -1 khi X = - V2 ; max y = 5 khi X =
2

x ' 4- y ' = 4
Bài tập 8.6: Gọi X . y, z, t là nghiệm của hệ 4 = 9 .

X/ 4- >’Z > 6
rim giá trị lớn nhất của p = zx.
lỉD-DS

Đặt X = 2cosa, V = 2sina; z = 3cosP, t = 3sinP, a, p e [0, 2ti] thì
xt 4- yz > 6 <=i> 6sin(a 4 p ) > 6 < » a + p = — .

Khi đó p - xz = ócosacosP = 3cos(a - P), maxP = 3.
Bài tập 8.7: Tìm giá trị lón nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:

f (x) = -V3 4- X 4 -v/ó-x - Ậ 3 + x){6- x) .
IID-ĐS
6 V2 - 9
mìn(x) = -;max f ( x ) - 3

2 1 3