Page 197 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

....., ,
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT,
NHỎ NHẤT CĂN BẢN

Giả sử hàm số fxác định trên tập hợp D (D (zR).
Nếu tồn tại một điếm Xo e D sao cho f(x) <f(Xo) với mọi X e D thì số M = f(Xo)
được gọi là giả trị lớn nhất của hàm sổ f trên D, kí hiệu là M = max f (x ).
Vi=rỉ
Neu tồn tại một điểm Xo € D sao cho f(x) > f(x„) vói mọi X e D thì sổ m = f(Xo)
được gọi là giá trị nhỏ nhất của hàm so f trên D, kí hiệu là m = min f (x).
x e l)
Phương pháp nhóm và so sánh
T = + c > c, nếu c là hằn^ số vàA = 0 thì min T = c
T = + c < c nếu c là hằng sổ vù B ^ 0 thì max T = c,..

Phương pháp dùiíg bất đẳng thức Côsì
Nếu a, b >0 thì - - --- > yfãb , dấu bằng chì xảy ra chỉ khi: a =

a + h + c
Nểua, b, c >0 thì > ‘Vabc, dấu bằng chỉ xảy ra khi và chỉ khi: a = b - c.

Một so bài toán về tìm giả trị lớn nhất, nhỏ nhất ta có thể ước lượng dấu = xảy ra
khi nào, từ đó có những biến đối tách ghép phù hợp đê dấu "= luôn xảv ra.
Phương pháp bậc hai
- Phương trình bậc 2 vô nghiệm <=> A< 0;

phương trình bậc 2 có nghiệm A > 0.
- Dấu tam thức bậc hai f(x) = ax^ + bx + c, a
Nếu A< 0 thì f(x) luôn cùng dẩu với a, với mọi X £ R
b
Nếu A = 0 thì f(x) luôn cùng dấu với a, với mọi X
2a
Neu A > 0 thì f(x) có nghiệm X], X2 (xi < X2)
f(x) trái dấu a với mọi X £ (xi, X2)
f(x) cùng dấu a, với mọi X £ (-00; xị) u (x2: + °o)
- Đồ thị parabol (P) V == ax^ + bx c = 0, a ĩ^O
a > 0 a < 0

\ J

196