Page 164 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

Hài toán 7.12: ('ho a . h . c dmmti thoa mãn ' f i 1 .
u h V
('hứng minh Ạ i i ị hc) f Ặ h * cơ) -t Ặ c ì (/h) > \ỉu h c V \ la -ị \íh + \lc .
(ìidi
Ta có ơ.h.c là các sỏ ihực dươnu ncn

+ — f — - 1 o Jơhc
ơ h V t' Ví/ V h

ịah
Ta chi cần chứng minh \ j c ' a h > \Jc t J
\ c

rhật \ ậy. yjc \ cih > \Ị c t - < > c ^ ơ h > c ị * l y Ị u h

( 1 ] \
< > c ^ ơ h > c ^ ơh\ 1 I * 2ví/h
V a h )

<"> ơ -( h > 2'Jah < > Ị \/í/ \/h Ị > 0 : dúng.

Hài toán 7.13: (jia sư ơ . h . c là các so không âm \'à không cỏ hai trong các sò dó

------ -1 - -V -- t - , - > ..............- ...... .
a ( h c h h c a c ỉ a h a h \ h c t c ơ
Dâu dăng thức xáy ra khi nào'.’
(ỉiái
,, , ơ h \ h c f c ơ , ơ(ỉ'> < <-■ ư) ,
............
- —
a c o —
I n í‘íS - - , -------- 1 4 I 4 ' , ' n nt' c n b à t d â n g t h ứ c :
ơ I h c ơ r hi
1 1 1 3
I , - / , -- - > -- ■
ơ * h c h t cơ c t ơ h ơ h / h c ị c ơ
ơ [ h t c ơ ) h [ c I ơ h ) ^ c { ơ * h 'C)
ơ t h c h í c ơ c + ơ h
(ìia sư răng ơ < h < c . Vì h t o - í/ > 0.
h { c + ơ - h ) c ị ơ i- h c )
Ncn ta chi càn chứng minh răng r t - , ----- >0.
" h ^ c ơ c f ơ h
h ( c + ơ h ) 0 ( ơ \ h - c )
Thật \ ậ>’ >0
Ir ' c ơ c + ơ h
< > ị h ì c )í/ ( h i c ) ị h 3 h c Ị c ) ơ h c ị h - c ) > 0 .

163