Page 112 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

- 3 m - 2 0 > 0
- 3 m - 2 0 > 0
m + 8 ^ 2 0
m + 8 hoặc > 0 o m < - — .
< 0 3 3

- > 0
13
ì.. 20
Vậy giá trị cân tìm m < ----

Bài toán 5.33: Tìm m để phưong trình có nghiệm;
V3 + X + V 6 - X - . ^ ( 3 + x ) ( 6 - x) = m .
Giải

Đặt t = a/3 + x + V ó - X > 0, -3 < X < 6.

thì 9 < = 9 + 2 7 ( 3 + x ) ( 6 - x) < 9 + (3 + X -t- 6 - x) = 18
:=>3 < t < 3 ^ / 2 .
Bài toán trở thành tìm m để phương trình sau có nghiệm
t - - 2 t + 2 m - 9 - 0 , t 6 [3; 3 V ĩ ]
Xét f(t) = t^ - 2t t 2m - 9

Vì - = 1 < 3 < 3 V2 nên phương trình có nghiộm thuộc [3; 3 V2 ] khi và chỉ khi:

[f(3)<0 6 V2 - 9 __ ^
ị r- -----< m < 3 .
[f(3V2) >0 2

Cách khác: Đánh giá tham số m: t“ - 2t - 9 = -2m.
Bài toán 5.34: Tim các giá trị của m để phương trình:
Ị x + 2
(x -2 )(x + 2)-f 3 ( x - 2 ) . ni(m + 3) có nghiệm duy nhất.
X - 2
Giải

x + 2
Điều kiện X < -2 hoặc X > 2. Đặt t = ( x - 2 ) J -

PT: V + 3t - m(m + 3) = 0 o t = m hoặc t = -m - 3.
3
Hệ có nghiệm duy nhât k h i m = - m - 3 < : í > m = - — .

Bài toán 5.35: Tìm m đế phương trình có nghiệm

m(Vl + x' -V l-x ^ +2)=2V l-x‘’ +Vl + x^ - V ĩ - x ' .

111