Page 108 - Phương Trình Và Bất Đẳng Thức

27 27
Lâp bảng biên thiên thì f(t) > —- V/ e D nên phương ừình vô nghiêm khi a < — .
4 4
Bài toán 5.22: Xác định m saơ cho phương trình
t"* — (m - l)t^ + 3t^ - (m - l)t + 1 = 0 có nghiệm.
Giải
Ta có t = 0 không là nghiệm, chia hai vế cho t^

t - ( m - l ) t + 3 - ( m - 1 )
t t "
r
< = > t + - ( m - 1 ) f t + - 0 + 1 = 0
V

Dặt X = t + - thì I X I > 2 v à phương trình trở thành;

2 IX , 1 _ A _ _ x^ + X + 1 ___
X
X" -1 I I
Ta có: y' = — - - > 0, V I X I >2
X
3 7
Lâp BB4 thi phương trình có nghiêm khi m < - — hay m > — .

Bài toán 5.23: Tìm m đổ phương trình (m - l)x^ - (m - 5)x + m - 1 = 0 có hai
nghiệm phân biộl đều thuộc doạn [-2; 3).
Giai
Ta có PT đã cho tương đương với
x“ -5 x +1
(x^ - X + l)m = x^ - 5x I- 1 <=> m ■
X - - X + 1
, X — 5x -f-ì
Xét hàm số f(x) = — — -- - - - - - - , X e [-2; 3J
X - x + 1
4x' - 4
(x - x + 1)

107