Page 96 - Phương Trình Mũ Logarit

« t = 2 hoặc t = - —. Suy ra nghiệm X = 4, X = .
3 v2
Bài toán 8.11: Giải các phưoTig trình sau:
a) logsx. logsx = logsx + log3X b) 21og2X. logsx + log2X - lOlogsx = 5.
Giải
a) ĐK: X > 0, ta có X = 1 là một nghiệm.
Nếu X 5Ế 1 thì PT; • ------------------------ — ---------------1--------------
log,51og,3 log,5 log,3
<=> logxS + logx3 = 1 « logxis = 1 <=> X = 15 (chọn).
Vậy phưong trình có nghiệm là: X = 15.
b) ĐK: X > 0, PT: log2X (21og5X + 1) - 5(21ogsx + 1) = 0
<=> (log2X - 5)(21og5X + 1) = 0 <» log2X = 5 hoặc 21ogsx = -1
1
X = 32 hoặc X = (chọn).
v5

Vậy phưong trình có nghiệm là: X = 32 hoặc X =
S '
Bài toán 8.12: Giải các phưong trình sau:
a) log2(4x'* - 7x^ + 1) - log2X = log4(2x^ - 1)^ + 1.
b) log2X log3X logsX = log2X log3X + log2X logsX + log3X ỈOgsX.
Giải
4 x " - 7 x “ + l > 0
a) Điều kiện: 1
0 < X

Phưong trình đã cho tưorng đưong với
log2(4x'^ - 7x^ + 1) = log22x I 2x^ - 1 1

<=> 4x^ - 7x“ + 1 = 2x 12x - 1 I o 4x^ + 7 = 2 2x - -
X

Đặt t 2x ■ , t > 0 và phưong trình trở thành: r - 2t - 3 = 0.

Chọn nghiệm t = 3.

Với 2jc - — = 3 <=> 2jc^ - 3 x - 1 = 0<:í>x =
X 4

Với 2x - — = -3 2x^ + 3 x - l = 0<:í>x = —^ ~
X 4

95