Page 94 - Phương Trình Mũ Logarit

J . 4
< = > ^ l o g , ^ X
u 4 4 4
ỉog 2ÍĨ
i 4
V ậy phưom g trình c ó n g h iệm là: X = 4
B à i to á n 8 .7 : G iải các p h ư ơ n g trình:

a) lo g 4 [(x + 2 )(x + 3)] lo g 2 ^ i ^
2 x + 3
b) lo g 4 ( x + 1 2 ).lo g x 2 = 1.
Giải
'(x + 2 )(x + 3 ) > 0
X < - 3
a) Đ K : X - 2 Cí>
> 0 X > 2
X + 3
X - 2
PT: lo g (x + 2 )(x + 3) = log4l 6 <=> x^ - 4 = 16.
X + 3

<=> x^ = 2 0 <::> X = ± 2 V s (ch ọn ).
V ậy p hư ơ n g trình có n g h iệm là: X = ± 2 V s .

b) Đ K : X > 0, X ^ 1, PT: - l o g 2 (x + 12) — ^ = 1.
2 log2 X
<=> lơ g 2 (x + 12) = lơ g 2 X^ <=> X + 12 = X^ - » X^ - X - 12 = 0.
C h ọn n g h iệm X = 4.
B à i to á n 8 .8 : G iải cá c p h ư ơ n g trình:
^ 1 1 / 1 1 -------í X _ lơg27 9 x
a) 7 l o g 2 ( x - 2 ) - ^ = lo g i V 3 x - 5 b) - =
6 3 ^ lo g g 3 x lo g 8 |2 7 x
Giải

a) Đ K ; X > 2, p h ư ơ n g trình trở thành:
ị lơ g 2 (x - 2) + ị lo g2(3x - 5) = ị o lo g 2 (x - 2 )(3 x - 5) = 2
6 6 3
2
» (x - 2 )(3 x - 5 ) = 4 c í > x = 3 h oặc X = — . C h ọn n g h iệm X = 3.

V ậy p hư ơ ng trình có n g h iệm là

b) Đ K : x > 0 , X ĩt — , x ĩ t - ^ , đ ặ t t = lơg 3X thì P T :
3 27
= ị = _4
_ t _ _ 2(2 +1)
1 + 1 3(3 + 1)

93