Page 92 - Phương Trình Mũ Logarit

Vậy phương trình có nghiệm là; X = -1 hoặc X = 2.
b) Điều kiện X < 4.
PT: log2(9 - 2^) = o 9-2^ = 2^-^

<=> 2?'^ - 9.2^ + 8 = 0 < = > 2 ’ ‘ = 1 hoặc 2^ = 8. Chọn nghiệm X = 0.
Vậy phương trình có nghiệm là: X = 0.
Bài toán 8.2: Giải các phương trình sau:

a) -——-------1------------- = 3 b) 5^1og2(-x)=log2V^.
5 - 4 1 o g x 1 + logx
Giải
a) Với X > 0, đặt t = logx thì PT;
1 1
-------------+ ----------- = 3 <=> — -— + — =
5 - 4 1 o g x 1 + l o g x 5 - 4 t 1 + t 4
7 1
<=> 2 r - 3t + 1 = 0 <=> t = 1 hoặc t = — (chọn).

Suy ra nghiệm X = 10 hoặc X = V ĩ õ .

b ) Đ K : x < 0 , P T : sẠog^i-x) = \o g 2 ^ < = > ^Ạog^i-x) = l o g 2(-x)

« Vlog2 (-X)-(5 - Vlog2 (-X)) = 0
<ĩ=> Ạog2(-x) = 0 hoặc .^log2(-x) = 5 <» X = -1 hỏặc X = -2^^.

Vậy phương trình có nghiệm là: X = -1 hoặc X = -2^^
Bài toán 8.3: Giải các phương trình:
a) log2X + log2(x - 1) = 1 b) log2X + log3X + log4X = 1.
Giải
a) ĐK: X > 1, PT « log2x(x - 1) = 1 o x(x - 1) = 2
<=> x^ - X - 2 = 0. Chọn nghiệm X = 2.
Vậy phương trình có nghiệm là: X = 2.
b) ĐK: X > 0, PT: (1 + ĩog32 + log4 2 ).log2X = 1
1 _ 3+21og', 2
<=> (3 + log32)log2X = 1 <=> log2X = o x = 2
3 + log3 2

Vậy phương trình có nghiệm là: X = ■.
Bài toán 8.4: Giải các phương trình:
a) log3(3’‘-l). log3(3’^"'-3) = 12 b) log,.,4 = 1 + log2(x - 1).
Giải
a) ĐK: X > 0: PT: log3(3’‘ - 1)[1 + log3(3’‘ - 1)] = 12

91