Page 93 - Phương Trình Mũ Logarit

Đặt t = log3(3’‘ - 1) thì PT: t(l + t) = 12
» t^ + t - 12 = 0 <=> t = -4 hoặc t = 3.
1
« log3(3’‘ - 1) = -4 hoặc log3(3'‘ - 1) = 3 <=> S’' - 1 = — hoặc 3’‘ - 1 = 27
81

<=> 3^^ = ^ hoặc 3’‘ = 28 X = log382 - 4 hoặc X = log328.
81
Vậy phương trình có nghiệm là: X = log382 - 4 hoặc X = log328.

b) ĐK: X > 1, X ^ 2, PT: ------— - = 1 + log2(x - 1)
log2( x - l )
2
Đặt t = log2(x - 1) thì PT: 1 + 1 < » t M t - 2 = 0
t

«> t = 1 hoặc t = -2. Giải ra nghiệm X = — hoặc X = 3.

Bài toán 8.5: Giải các phương trinh;
a) = 4 0 0 b ) 4 ln x + 1 __ _________ 2 __ Q
Giải

à) Điều kiện X > 0, phương trình; = 4Q0
<r> = 20^ log3X = 2 «• X = 9 (thoả mãn).
Vậy phương trình có nghiệm là: X = 9.
b) Đ K : x > 0 , P T : 4 . 2 >21nx glnx Ịg ^^Inx „ Q
Inx
Chia cả hai vế cho 3^''“ , đặt t = thì được PT:

7 9 2
4 r - 1 - 18 = 0. Chọn nghiệm t = — <:> X = e .

Vậy phương trình có nghiệm là: X = e'^.
Bài toán 8.6: Giải các phương trình:
lo g íX + i lo g , x - |
a) x“’‘^'+ 4 “’®'‘ =32 b)3 2+3 2 .
Giải

a) ĐK; X > 0, ta có: x'”®' = 4'”*^^"°' = 4‘"®' = 4'“®*
nên PT: 2.4'°^’^ = 32 o 4'°®" = 16 « logx = 2 « X = 100.
Vậy phương trình có nghiệm là: X = 100.
b) ĐK: X > 0, đặt t = log4X thì X = 4'

PT: V 3 . 3 ' + 4 - . 3 ‘ = 2‘ « 4 .3 ‘= ^ / 3 . 2 '
V 3

92