Page 81 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 81

Đ ă t   t   =    ,   t   >   0   t h ì   P T :   t   -   -   =   1   < = >    - 1  -   1   =   0
                    x -1                  t
                            I + V s
           Chọn nghiệm t ^         suy ra nghiệm cùa PT cho là:


                     t + n         l + Vs
              x = ±         v ớ i   t   ■
                     t - i
        Bài toán 7.11: Giải các phưoTtig trình sau:

           a ) 3 " ' = 4 ' '                   b ) 3 ^ 8 ^ = 3 6 .
                                             Giải
           a) Hai vế đều dương, lôgarit hoá theo cơ số  10:

                                 ^4V    log4
              4’‘log3 = 3’‘log4 <=>           o x  -   log4(log3 4).
                                                        4
                                 V      log3            3
           Vậy phương trình có nghiệm là: x =  log4 (log3 4).
                                                 3
                       3x                x-2
           b)PT: 3^  2=‘^' = 3 l             =1
                                                     1
                  32^+1     = 1  <=í> X - 2 = 0 hoặc  3.2*'^'  = 1
                 V

                                   l
              <=> X = 2 hoặc  2*+‘  -   -   <=> X = 2 hoặc X = -1  - log32.

           Vậy phương trình có nghiệm là: X = 2 hoặc X = -1  - log32.
        Bài toán 7.12: Giải các phương trình sau:
                                                         x-l
                          x-2                                 ị l ỉ ^
           a)  3’“ '.2’‘'  = 8.4
                                                  f r v-^y    ~ 7 T -
                                             Giải
           a) Hai vế đều dương, lôgarit hoá hai vế theo cơ số 2:
            log2(3’‘”‘.2’‘' )= log2(8.4’‘“^)  o  (x -  l)log23 + x^ = log28 + (x - 2)log24

              »  x^ - (2 - log23)x +  1  - log23 = 0 <=> X = 1  hoặc X =  1  - log23.
           Vậy phương trình có nghiệm là: X == 1  hoặc X =  1  - log23.
           b) Hai vế đều dương, lôgarit hoá hai vế theo cơ số 5:
              /   1X1..^  / 3 ,   1   . 3 ,  _  3 x - 4    1





        80
   76   77   78   79   80   81   82   83   84   85   86