Page 81 - Phương Trình Mũ Logarit

Đ ă t t = , t > 0 t h ì P T : t - - = 1 < = > - 1 - 1 = 0
x -1 t
I + V s
Chọn nghiệm t ^ suy ra nghiệm cùa PT cho là:

t + n l + Vs
x = ± v ớ i t ■
t - i
Bài toán 7.11: Giải các phưoTtig trình sau:

a ) 3 " ' = 4 ' ' b ) 3 ^ 8 ^ = 3 6 .
Giải
a) Hai vế đều dương, lôgarit hoá theo cơ số 10:

^4V log4
4’‘log3 = 3’‘log4 <=> o x - log4(log3 4).
4
V log3 3
Vậy phương trình có nghiệm là: x = log4 (log3 4).
3
3x x-2
b)PT: 3^ 2=‘^' = 3 l =1
1
32^+1 = 1 <=í> X - 2 = 0 hoặc 3.2*'^' = 1
V

l
<=> X = 2 hoặc 2*+‘ - - <=> X = 2 hoặc X = -1 - log32.

Vậy phương trình có nghiệm là: X = 2 hoặc X = -1 - log32.
Bài toán 7.12: Giải các phương trình sau:
x-l
x-2 ị l ỉ ^
a) 3’“ '.2’‘' = 8.4
f r v-^y ~ 7 T -
Giải
a) Hai vế đều dương, lôgarit hoá hai vế theo cơ số 2:
log2(3’‘”‘.2’‘' )= log2(8.4’‘“^) o (x - l)log23 + x^ = log28 + (x - 2)log24

» x^ - (2 - log23)x + 1 - log23 = 0 <=> X = 1 hoặc X = 1 - log23.
Vậy phương trình có nghiệm là: X == 1 hoặc X = 1 - log23.
b) Hai vế đều dương, lôgarit hoá hai vế theo cơ số 5:
/ 1X1..^ / 3 , 1 . 3 , _ 3 x - 4 1

80