Page 80 - Phương Trình Mũ Logarit

nên X + Vx^ - 2 = 2 <=> -\/x" - 2 = 2 - x < t í > 2 - x > 0 v à x ^ - 2 = 4 - 4 x + x ^
2 2
< = > x < 2 v à x = — < » x = — ,
3 3

Vậy phương trình c ó nghiệm là: X ^

Bài toán 7.9: Giải các phương trình:

a) x ^ + ( x - 2) ^ =0 b ) Ặ ’‘]lr(0,ỉ25y =4ịÍ2.

Giải
a ) Đ K : x > 0 , x - 2 > 0 < = > x > 2 .
Với X > 2 thì VT > 0 nên PT vô nghiệm.
X 1 ■ 6 2 X
2 x —
b) ĐK: X ^ 0, PT: 2' = 2^ o 22 = 2'
l )
X X 1 7 <
o 2^ 2^ ^ = 2^ <=>- + - — - = L^
2 3 2x 3
7 1
<» 5x - 14x - 3 = 0 < = > x = - — hoặc X = 3.
5

Vậy phương trình có nghiệm là: X = - — hoặc X = 3.

Bài toán 7.10: Giải các phương trình:
a) V 1 6 - x + V Ĩ 7 Ĩ = 3 b ) V Í 7 T - V ^ - V x M .
Giải

a ) Đ K : - I < X < 1 6 . Đ ặ t u = V l 6 - X , V = ự x + 1 t h ì u , V > 0 .

_ í u + v = 3
T a c ó h ệ :
u V v = 1 7
.2, .2
2 . , 2 _ ,
Đặt s = u + V , p = uv thì u'* + = (u^ + - 2u^v^ = ((u + v)" - 2uv)" - 2 u \
17 = (9 - 2P)^ - 2P^ = 2P^ - 36P + 81.
Do đó p = 2 hoặc p = 16. Vì - 4P > 0 nên chọn p = 2
suy ra s = 3 nên nghiệm X = 0 hoặc X = 15.

b) ĐK: X < -1 hoặc X > 1.

Vì X = ±1 không là nghiệm nên điều kiện: X < -1 hoặc X > 1.

Ta có X là nghiệm thì - X cũng là nghiệm PT, do đó xét X > 1.

PT: ^V(x + 1)^ - ự ( x - l ) ^ = 1
79