Page 80 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 80

nên X   +  Vx^ -  2 = 2 <=> -\/x" - 2  = 2 -  x  < t í > 2 - x > 0 v à x ^ - 2   =   4 - 4 x   +   x ^
                                                             2        2
                                             < = > x < 2 v à x   =   —   < » x   =   —  ,
                                                             3        3

      Vậy phương trình c ó  nghiệm là:  X ^

    Bài toán 7.9: Giải các phương trình:

      a)  x ^ + ( x - 2) ^   =0            b )   Ặ ’‘]lr(0,ỉ25y  =4ịÍ2.

                                         Giải
      a )   Đ K :   x > 0 ,   x - 2 > 0 < = > x > 2 .
      Với  X   > 2 thì VT > 0 nên PT vô nghiệm.
                         X         1  ■ 6   2   X
                                                   2 x —
      b) ĐK:  X   ^   0, PT:  2'      =  2^  o   22       = 2'
                                                 l     )
           X   X   1   7            <
      o   2^ 2^ ^  = 2^  <=>- + - — -  = L^
                           2   3   2x   3
            7                     1
      <» 5x  -  14x - 3 = 0 < = > x  = - —   hoặc X   = 3.
                                  5

      Vậy phương trình có nghiệm là: X   = - —  hoặc X   = 3.

    Bài toán 7.10: Giải các phương trình:
      a)  V 1 6 -  x  + V  Ĩ 7 Ĩ   =   3    b )   V  Í 7 T  - V  ^  - V  x M  .
                                         Giải

      a )   Đ K :   - I   <   X   <   1 6 .   Đ ặ t   u   =    V  l 6  -  X    ,   V    =     ự x   +   1   t h ì   u ,   V >   0 .

      _          í u   +   v   =   3
      T a   c ó   h ệ :
                 u V  v   = 1 7
                                                                             .2, .2
                                                     2 . , 2 _   ,
      Đặt s = u + V ,   p = uv thì u'* +   = (u^ +   -  2u^v^ = ((u + v)" - 2uv)" - 2 u \
          17  = (9 - 2P)^ - 2P^ = 2P^ - 36P + 81.
      Do đó p = 2 hoặc p = 16. Vì    - 4P > 0 nên chọn p = 2
      suy ra s = 3 nên nghiệm X = 0 hoặc X =  15.


      b) ĐK:  X < -1  hoặc  X >  1.




      Vì  X = ±1  không là nghiệm nên điều kiện:  X < -1  hoặc X > 1.


      Ta có  X là nghiệm thì - X cũng là nghiệm PT, do đó xét X >  1.


      PT:  ^V(x + 1)^  - ự ( x - l ) ^                     =  1
                                                                                79
   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84   85