Page 79 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 79

( 3 Ỵ
           <=>       +  -   - 2  = 0. Đặt t =    , t > 0.
                       u .                  [ 2 ]
           PT:   + 1 - 2 = 0 <=> (t -  l)(t^ + 1 + 2) = 0 »  t =  1  o  X = 0.
           Vậy phương trình có nghiệm là: X = 0.
         Bài toán 7.7: Giải các phương trình:
                                                    _1    1    _i
           a) 2.25’' + 5.4’‘ = 7.10’'           b ) 4 ’ ‘ +  6 ’ ‘ =  9  ’ ‘ .
                                              Giải
                       2x                        í n\
                   ^2 ^
           a) PT: 5       -  7 í - ì ' + 2 = 0. Đặt t =  , t > 0.
                   V                             l5

            PT: 5 r - 7t + 2 = 0 <=> t = 1  hoặc t =  —  (thoả mãn)


            Suy nghiệm X = 0 hoặc X =   1.
           b) Điều kiện X + 0, đặt y = - —  và chia hai vế cho 4^', ta có:


                                   ( 3Ỵ   1 + V?  _     ,    l + Vs
                          ■\ = o ^
                    u ;

                     ,  _  I + V s   ^ 1    ,    r   I + V s
               --    log3 ^ ^ < = > -  = log ,
                        ^  2        X
                                           2V
            Vậy phương trình có nghiệm là:  X = log ^   J —.


         Bài toán 7.8: Giải các phương trình:

            a) I      )  +fV2 +ĩ/3 l  =  4      b)  4*"’^ - 5 . 2 ’'  =  6 .

                                              Giải

            a) Ta có  -\/2-V 3 .V2 +V j  = 1, đặt t =  Ị^V2 +V 3 j   , t > 0.


            PT: í +  -   = 4 o  t^ - 4t + 1 = 0
                   t

                         <=> t =  2 +   V3  hoặc t = 2 -  -v/3  <=>x = 2 hoặc X =  -2.
            Vậy phương trình có nghiệm là:  X =  2 hoặc X =  -2.

            b) Đặt t =  2’'^’^ ,  t > 0 thì PT: t^ -  - t  = 6 «  2t^ - 5t -  12 = 0.

            Chọn nghiệm t = 4.

         78
   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84