Page 79 - Phương Trình Mũ Logarit

( 3 Ỵ
<=> + - - 2 = 0. Đặt t = , t > 0.
u . [ 2 ]
PT: + 1 - 2 = 0 <=> (t - l)(t^ + 1 + 2) = 0 » t = 1 o X = 0.
Vậy phương trình có nghiệm là: X = 0.
Bài toán 7.7: Giải các phương trình:
_1 1 _i
a) 2.25’' + 5.4’‘ = 7.10’' b ) 4 ’ ‘ + 6 ’ ‘ = 9 ’ ‘ .
Giải
2x í n\
^2 ^
a) PT: 5 - 7 í - ì ' + 2 = 0. Đặt t = , t > 0.
V l5

PT: 5 r - 7t + 2 = 0 <=> t = 1 hoặc t = — (thoả mãn)

Suy nghiệm X = 0 hoặc X = 1.
b) Điều kiện X + 0, đặt y = - — và chia hai vế cho 4^', ta có:

( 3Ỵ 1 + V? _ , l + Vs
■\ = o ^
u ;

, _ I + V s ^ 1 , r I + V s
-- log3 ^ ^ < = > - = log ,
^ 2 X
2V
Vậy phương trình có nghiệm là: X = log ^ J —.

Bài toán 7.8: Giải các phương trình:

a) I ) +fV2 +ĩ/3 l = 4 b) 4*"’^ - 5 . 2 ’' = 6 .

Giải

a) Ta có -\/2-V 3 .V2 +V j = 1, đặt t = Ị^V2 +V 3 j , t > 0.

PT: í + - = 4 o t^ - 4t + 1 = 0
t

<=> t = 2 + V3 hoặc t = 2 - -v/3 <=>x = 2 hoặc X = -2.
Vậy phương trình có nghiệm là: X = 2 hoặc X = -2.

b) Đặt t = 2’'^’^ , t > 0 thì PT: t^ - - t = 6 « 2t^ - 5t - 12 = 0.

Chọn nghiệm t = 4.

78