Page 78 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 78

Bài toán 7,4: Giải các phương trình sau:
                1     3
             _            - *í  I
      a)  9' - 2   2 = 2   2 _ 32x-i      b )   7 '° ® ’'   -    =   3   5 > o g x - '  .   Ị  3   y io g x - i
                                        Giải
                                                    1
                 1       x+-            4         x+—
                   - X
                 2
      a) PT:  9’‘ + -.9      _  2  '    2  + 2.2^^^   =3.2  2
                 3                      3
          9
      <=>             <=> X -1 = logạ   ■» X = 1 - — l o g ạ   2 .
         v2 /
                                            1
      Vậy phương trình có nghiêm là:  X = 1 -  — logg 2 .
                                            ^    2
                                                      ■logc
      b) PT:  7““*“ +137'”*^.ị=5‘“'^.5+3.5'“*^.- o 7 '”‘^í 1+y =5'  5+-
                        7             5   ^   7  ;           5.

                                           TO   7    í  7
                                  ' 7 '
      <=>  ylog.r  í  _   ^log.v  í  <=>   —      =  -   «  logx = 2 «  X   = 100.
                                            5  20  U i
                                  u J
      Vậy phương trình có nghiệm là:  X   = 100.
   Bài toán 7.5: Giải các phương trình sau;
      a) 42^ - 2’= - 6 = 0                b) 3’'"' + 18.3'’' = 29
                                        Giải
      a) Đặt t = 2^ t > 0 thì PT: t^ - 1 - 6 = 0
      Chọn nghiệm t = 3<=>2'‘ = 3 < = > x  = log23.
      Vậy phương trình có nghiệm là:  X   = log23.
      b) Đạt t = 3  , t > 0 thì PT:

         3t +  —  = 29 o  3t^ - 29t +  18 = 0 <» t = 9 hoặc t =  -
              t                                           3
      Giải ra nghiệm  X   = 2 hoặc  X   = log32 -  1.
    Bài toán 7.6: Giải các phương trình sau:
      a) e^" - 3e" - 4 +  12e‘" = 0       b) 27"+  12’‘ = 2.8^.
                                        Giải
      a) Đặt t = e", t > 0 thì PT:

           . 3t - 4 +  —  = 0 o  t^ - 3t^ - 4t + 12 = 0 <r> (t - 2)(t + 2)(t - 3) = 0.

      Chọn nghiệm t == 2 hoặc t = 3 nên X   = ln2 hoặc  X   = ln3.
      Vậy phương trình có nghiệm là:  X   = ln2 hoặc  X   = ln3.

                                    ^27V  r i 2V
      b) Chia 2 vế cho 8" > 0 thì PT:
                                    V   8 o  y  v  8  ;

                                                                               77
   73   74   75   76   77   78   79   80   81   82   83