Page 78 - Phương Trình Mũ Logarit

Bài toán 7,4: Giải các phương trình sau:
1 3
_ - *í I
a) 9' - 2 2 = 2 2 _ 32x-i b ) 7 '° ® ’' - = 3 5 > o g x - ' . Ị 3 y io g x - i
Giải
1
1 x+- 4 x+—
- X
2
a) PT: 9’‘ + -.9 _ 2 ' 2 + 2.2^^^ =3.2 2
3 3
9
<=> <=> X -1 = logạ ■» X = 1 - — l o g ạ 2 .
v2 /
1
Vậy phương trình có nghiêm là: X = 1 - — logg 2 .
^ 2
■logc
b) PT: 7““*“ +137'”*^.ị=5‘“'^.5+3.5'“*^.- o 7 '”‘^í 1+y =5' 5+-
7 5 ^ 7 ; 5.

TO 7 í 7
' 7 '
<=> ylog.r í _ ^log.v í <=> — = - « logx = 2 « X = 100.
5 20 U i
u J
Vậy phương trình có nghiệm là: X = 100.
Bài toán 7.5: Giải các phương trình sau;
a) 42^ - 2’= - 6 = 0 b) 3’'"' + 18.3'’' = 29
Giải
a) Đặt t = 2^ t > 0 thì PT: t^ - 1 - 6 = 0
Chọn nghiệm t = 3<=>2'‘ = 3 < = > x = log23.
Vậy phương trình có nghiệm là: X = log23.
b) Đạt t = 3 , t > 0 thì PT:

3t + — = 29 o 3t^ - 29t + 18 = 0 <» t = 9 hoặc t = -
t 3
Giải ra nghiệm X = 2 hoặc X = log32 - 1.
Bài toán 7.6: Giải các phương trình sau:
a) e^" - 3e" - 4 + 12e‘" = 0 b) 27"+ 12’‘ = 2.8^.
Giải
a) Đặt t = e", t > 0 thì PT:

. 3t - 4 + — = 0 o t^ - 3t^ - 4t + 12 = 0 <r> (t - 2)(t + 2)(t - 3) = 0.

Chọn nghiệm t == 2 hoặc t = 3 nên X = ln2 hoặc X = ln3.
Vậy phương trình có nghiệm là: X = ln2 hoặc X = ln3.

^27V r i 2V
b) Chia 2 vế cho 8" > 0 thì PT:
V 8 o y v 8 ;

77