Page 75 - Phương Trình Mũ Logarit

BÀI TẬP

Bài tập 6.1: Chứng minh bất đẳng thức:

a)log6 7 > l o g 7 6 b ) 2 < l o g 2 3 + l o g 3 2 < ^

HD-ĐS
a) Dùng bất đẳng thức Côsi b) Xét hàm với biến t = log23.

Bài tập 6.2: Chứng minh bất đẳng thức: < Ig ^ Vút, ố > 0

HD-ĐS
Dùng bất đẳng thức Côsi
Bài tập 6.3: Cho X, y, z là ba số thoả mãn X + y + z = 0.
Chứng minh: 'v/3 + 4’‘ + V3 + 4’' + V3 + 4^ > 6 .

HD-ĐS
Dùng bất đẳng thức Côsi
Bài tập 6.4: Chứng minh: log2(x^ + 1) - log2X > 3x^ - 2x^, Vx > 0
HD-ĐS
Dùng đạo hàm
3 In X X +1
Bài tập 6.5: Chứng minh ,Vx > 0,x 1
x^ -1 x^ + X
HD-ĐS
Đưa về hàm phân thức riêng biệt, hàm lôgarit một bên.
Bài tập 6.6: Chứng minh bất đẳng thức 3^^ > X +1, Vx>0.
HD-ĐS
Dùng đạo hàm và lập BBT
Bài tập 6.7: Chứng minh bất đẳng thức với n nguyên dưong

t".^Ị\-X < / , Vx e ( 0 , l )
V 2ne

HD-ĐS
Lấy lôgarit Nêpe 2 vế.
Bài tập 6.8: Tìm GTNN, GTLN của hàm số:

a) y = b) y =
HD-ĐS
a) 1/3 và 27 b) 2 v ? và 6

74