Page 76 - Phương Trình Mũ Logarit

Bài tập 6.9: Tìm GTLN, GTNN của hàm số:
1
a) y = \n x - ^fx b)>^ = lg^x +
ỉg^ X+ 2
IID-ĐS
a) Tính đạo hàm và lập BBT b) X > 0, đặt t = Igx, t e R.
Bài tập 6.10: Cho tam giác ABC, tìm GTNN của

HD-ĐS

ỉị
Xét hàm f(x) = (tanx)^'^ ; min = 3(-—
3

PHƯƠNG TRÌNH MŨ

Phương pháp chung
- Đưa về cùng mội cơ sổ
- Dặt ẩn phụ
- Lôgarit hoả, mũ hoá
- Sử dụng tỉnh chất của hàm số
Giải phương trình mũ

- Phương trình mũ cơ bản: (p = b (a> 0, a l)
Neu b <0, phương trình vô nghiệm
Nếu b > 0, phương trình có nghiệm duy nhất X = logab.

a = 1
Phương trình (a> 0) <=>
a ^ \ , f ( x ) = g(x)
Chúý:
1) Ngoài 4 phương pháp chỉnh đế giải phương trĩnh mũ, ta có thế dùng định
nghĩa, biến đổi thành phương trình tích sổ, dùng đồ thị, bất đẳng thức,...
2) Biến đỗi luỹ thừa và mũ:

Với các sổ a > 0, h > 0, avà p tuỳ ý, ta có:
a" a“: a<^-P; (a'^f = a' ữP

(a.b)" = (a: = a“: b“
3) Đạo hàm trong điểu kiện xác định:
(e^)' = e^, (e“)' = e".u', (à^)' = cPlna, (a“)' = a^.lna.u'

75