Page 41 - Phương Trình Mũ Logarit

Bài toán 3.22: Cho hàm số: y = f(x) = 2^.
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cho f(x ).

Giải
a) y = f(x) = 2 , tập xác định D = R.

ŨO) y '
= R.
BBT
X -00 +00
2
y' +
g \
ề 1
y 0 — ■ ^ L y \
1/2 1
1
Cho X = 0 => y = 1 -1 o 1
X = 1 => y = 2
1
X = -1 => y =

b) Suy ra đồ thị các hàm số:
y = 2^^ - 1 = f(x) - 1: Tịnh tiến xuống dưới 1 đoư vị.
y = 4.2’^ = 2’‘^^ = f(x + 2): Tịnh tiến sang trái 2 đom vị.
y = -2’^ = -f(x): Lấy đối xứng qua Ox.

y = ( —)’' = 2'^ = f(-x): Lấy đối xứng qua Oy.

y = 2^’‘^ = f ( |x |) hàm số chẵn, khi X > 0 thì y = f(x) nên lấy phần này và lấy
đối xứng của nó qua Oy.
Bài toán 3,23: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = X

Giải
Tập xác định D = R \ {0}, hàm số lẻ.

-3x^ < 0, Vx 9Í: 0 nên hàm số luôn nghịch biến ưên các khoảng (-00; 0)

và (0; +oo).

Ta có lim y = lim y = 0 , lim y = +00, lim y = -00 nên tiệm cận ngang là trục
x->-oo x-»+oo X->0^ x->0“
hoành, tiệm cận đứng là trục tung.

40