Page 41 - Phương Trình Mũ Logarit
P. 41

Bài toán 3.22: Cho hàm  số: y = f(x) = 2^.
            a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số cho f(x ).





                                              Giải
            a) y = f(x) = 2  , tập xác định D = R.

                                                             ŨO)     y  '
                                                             = R.
            BBT
                     X  -00                 +00
                                                                      2
                    y'             +
                                                                         g \
                                                                         ề 1
                     y   0     — ■      ^                             L y   \
                                                                       1/2 1
                                                                   1
            Cho X = 0 => y = 1                                    -1  o 1
                X = 1  => y = 2
                              1
                X = -1  => y =


            b) Suy ra đồ thị các hàm số:
            y = 2^^ -  1  = f(x) -  1: Tịnh tiến xuống dưới  1  đoư vị.
            y = 4.2’^ = 2’‘^^ = f(x + 2): Tịnh tiến sang trái 2 đom vị.
            y = -2’^ = -f(x): Lấy đối xứng qua Ox.


            y = ( —)’' = 2'^ = f(-x): Lấy đối xứng qua Oy.

            y = 2^’‘^  = f ( |x |)  hàm số chẵn, khi  X  > 0 thì y = f(x) nên lấy phần này và lấy
         đối xứng của nó qua Oy.
         Bài toán 3,23: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: y = X

                                              Giải
            Tập xác định D = R \ {0}, hàm số lẻ.

                -3x^        < 0, Vx 9Í: 0 nên hàm số luôn nghịch biến ưên các khoảng (-00; 0)

         và (0; +oo).

            Ta  có  lim y =  lim y = 0 , lim y = +00, lim y = -00  nên  tiệm  cận  ngang  là  trục
                   x->-oo   x-»+oo   X->0^       x->0“
         hoành, tiệm cận đứng là trục tung.


         40
   36   37   38   39   40   41   42   43   44   45   46